22.(本小题满分8分)
北京到济南的距离约为500km，一辆高铁和一辆特快列车都从北京去济南，高铁比特快列车晚出发3小时，最后两车同时到达济南，已知高铁的速度是特快列车速度的2.5倍.求高铁和特快列车的速度各是多少？(列方程解答)
23.(本小题满分8分)
如图，平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，∠ABO＝60°.若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C时线段AB的“等长点”.
⑴请判断点C1(1，23)，点C2(0，23)是否是线段AB的“等长点”，并说明理由； ⑵若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且∠DAB＝60°，求m和n的值.
24.(本小题满分10分)
为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.
⑴若购买这两种树苗共用去18000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ ⑵若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ ⑶在⑵的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.
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25.(本小题满分10分)
如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
⑴当t为何值时，四边形ABQP是矩形； ⑵当t为何值时，四边形AQCP是菱形.
26.(本小题满分12分)
问题的提出：如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA＋PB＋PC的值为最小？
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⑴问题的转化：把△APC绕点A逆时针旋转60°得到△AP′C′，连接PP′，这样就把确定PA＋PB＋PC的最小值的问题转化成确定BP＋PP′＋P′C的最小值的问题了，请你利用图1证明：PA＋PB＋PC＝BP＋PP′＋P′C；
⑵问题的解决：当点P到锐角△ABC的三顶点的距离之和PA＋PB＋PC的值为最小时，求∠APB和∠APC的度数；
⑶问题的延伸：如图2是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.
27.(本小题满分12分)
如图，已知菱形ABCD边长为4，BD＝4，点E从点A出发沿着AD、DC方向运动，同时点F从点D出发以相同的速度沿着DC、CB的方向运动.
⑴如图1，当点E在AD上时，连接BE、BF，试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；
⑵在⑴的前提下，求EF的最小值和此时△BEF的面积；
⑶当点E运动到DC边上时，如图2，连接BE、DF，交点为点M，连接AM，则∠AMD大小是否变化？请说明理由.
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DEAFCADEMFCBB
附加题(本大题共3个小题，第1、2题，每小题5分，第3题10分，共20分，得分不计入总分.)
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1.若关于x的分式方程＋2 ＝无解，则m＝__________.
x－2x－4x＋2
2.一组正方形按如图所示的方式放置，其中定点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2018B2018C2018的边长是__________.
3.如图，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，求四边形PCDE面积的最大值.
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