这个结果和把u1、u2换位输入的结果相比较，输出电压中少了ω1的基频分量，而多了ω2的基频分量，同时其他组合频率分量的振幅提高了一倍。
5－5 图示为二极管平衡电路，u1=U1COSω1t，u2=U2COSω2t, 且U2>>U1。试分析RL上的电压或流过RL的电流频谱分量，并与图5－7所示电路的输出相比较。
题5?5图解5-5
设变压器变比为1：1，二极管伏安特性为通过原点的理想特性，忽略负载的影响，则每个二极管的两端电压为：
?uD1?u1?u2，? u??(u?u)?D212 则负载电流为：
展开后为：?iD1?gDK(?2t)(u1?u2)??iD2??gDK(?2t??)(u1?u2)iL?iD1?iD2?gD??K(?2t)?K(?2t??)??(u1?u2)?gDK?(?2t)(u1?u2)44?4?cos3?2t?cos5?2t?......? iL?gD?cos?2t?3?5???? ?Ucos?t?Ucos?t.....?1?122 1?1?cos(?2??1)t?cos(?2??1)t?? ???? ?g2U??1cos(3???)t?1cos(3???)t??......D1?2121?3?3? ????1cos(5???)t?1cos(5???)t?2121 ??5??5?? 21?12??gD2U2??cos2?2t?cos4?2t?cos6?2t?.....?15?5? ??3??和把这个结果与u1、u2换位输入的结果相比较，输出电压中少了ω1的基频分量，而多了直流分量和ω2的偶次谐波分量。
5－6 试推导出图5－17（下图）所示单差分对电路单端输出时的输出电压表示式（从V2集电极输出）。
题5-6图
解5-6
uAV3uBRe－EcV1H(j?)－u＋oV2H(j?)Ec 36
设: u
题5-7图
解5-7 设: u
AuAi1V5i5I0i1V1RLuoA?U1cos?1tuB?U2cos?2t则：I0(t)?ie3?uB?Ee?ube3ReuB?EeEe?uB????1??ReRe?Ee?iC2?uA?I0(t)??uA??I0(t)I0(t)??tanh??(1?tanh?????222V22V??T??T???????Ee?U2?U1?1?cos?t1??(x)cos(2n?1)?t,式中x???2??2n?11?2Re?EeVTn?1???当谐振回路对ω1谐振时，设谐振阻抗为RL,且ω1>>ω2，则：
i?c2???Ee?U2cos?2t??1(x)cos?1t?1?2Re?Ee??Ee?1(x)?U2cos?2t?cos?1t?1?2Re?Ee?uo?EC?i?c2RL?EC?5－7 试推导出图5－18所示双差分电路单端输出时的输出电压表示式。
EcRLi2V3V4i4V6i6V2i2i3uB?U1cos?1tuB?U2cos?2t,??uA?i5i5?i2??tanh??222V ??T?因为? ?uA?i6i6?i??tanh???422 2V?T??
所以
?u?i?i??i?iio= (i2 ? i4)??56?56?tanh?A?2??2 ?2VT???uB??i5?i6?I0tanh??2V而??T? ??i5?i6?I037
?I0I0?uB???uA?所以io=??tanh???tanh?? 222V2V???T???T??
5－8 在图示电路中，晶体三极管的转移特性为
ubeVTi?a0Is?e
题5-8图
若回路的谐振阻抗为R。试写出下列三种情况下输出电压u。的表示式。 （1）u1=U1COSω1t ，输出回路谐振在2ω1上；
（2）u=UCCOSωCt+UΩCOSωΩt,UΩ很小，满足线性时变条 件，输出回路谐振在ωC上； （3）u=U1COSω1t+ U2COSω2t,且ω2>>ω1,U1很小,满足线性时变条件,输出回路谐振在
(ω2-ω1)上。 解5-8 (1) (2)ube=u+Eb?U1cos?1t?Eb,先将晶体管特性在静态工作点展开为泰勒级数静态电流I0?a0Isednicbn?n!dubenube?EbEbVT?I0?n!VTn(n?0,1,2,3.......)ic?b0?b1u?b2u2?b3u3?........?bnun?I0?I0IIIu?02u2?03u3?........?0nunVT2VT6VTn!VTI02I0I0U1222因为2u?Ucos?1t?(cos2?1t?1)2VT2VT214VT2I0U12R0a0IsU12R0VTb所以uo?cos2?1t?ecos2?1t4VT24VT2Eube=u+Eb?uc?u??Eb?Uccos?ct?U?cos??t?Eb38
ucVT因为Uc>>U?满足线性时变条件，所以 ic?IC0(t)?gm(t)u?Eb?ucVT显然只有时变静态电流IC0(t)才能产生?c分量，因此将其展开为级数得IC0(t)?a0Ise?I0e?I0?I0uc?I02uc2?I03uc3?......?I0nucn (3) 将g
mube?u1?u2?Eb?U1cos?1t?U2cos?2t?Eb因为U2>>U1满足线性时变条件，所以Eb?u2VTic?IC0(t)?gm(t)u1?a0Ise1?aIeVT0sEb?u2VTEb?u2VTu1其中线性时变静态电流IC0(t)?a0IseEb?u2VT1时变跨导gm(t)?a0Ise VT(t)展开为级数得b1VTgm(t)?a0IseVTE?112131n?1?u?u?u?......?u?22232n2?V2V6Vn!V?TTTT?E3?U2U2??cos?2t?3??VT4VT?b1VT 取一次和三次项，包含?2分量的为a0IseVT
1而且a0IseVT
VTEb3?U2U2??cos?2t?U1cos?1t?3??VT4VT?E3?U2U2???cos(?2??1)t?cos(?2??1)t???3???VT4VT?E3?U2U2??cos(?2??1)t?3?V4V?TT?a0IsU1VTb?e2VTbaIURV
所以uo?0s10eT2VT
5－9 场效应管的静态转移特性如图所示
39
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