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2021年天津市初中毕业生学业考试数学试卷(解析版)

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2021年天津市初中毕业生学业考试

数学参考答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1-5:ABBCD

6-10:BADAC

11-12:DC

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.3x 17.

14.6

16.y??2x?1

15

383 218.(I)13;

(II)如图,取格点M,N,连接MN,连接BD并延长,与MN相交于点B?;连接B?C,与半圆相交于点E,连接BE,与AC相交于点P,连接B?P并延长,与BC相交于点Q,则点P,Q即为所求.

三、解答题(本大题共7小题,共66分)

19.解:(I)x?1 (II)x??3

(III)

(IV)?3?x?1. 20.解:(I)25,24. (II)观察条形统计图,

x?13?2?14?3?15?4?16?10?17?6?15.6

2?3?4?10?6?这组数据的平均数是15.6.

在这组数据中,16出现了10次,出现的次数最多,

?这组数据的众数为16.

将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是16,

?这组数据的中位数为16.

21.解:(I)

?APC是?PBC的一个外角,?ABC?63?,?APC?100?,

??C??APC??PBC?37?

O中,?BAD??C,

??BAD?37?.

1

AB为O的直径,

??ADB?90?

O中,?ADC??ABC?63?,

又?CDB??ADB??ADC

??CDB?27?.

(II)如图,连接OD

CD?AB ??CPB?90?

??PCB?90???PBC?27?

O中,?BOD?2?BCD,

??BOD?54?.

DE是O的切线,

?OD?DE,即?ODE?90?.

??E?90???EOD ??E?36?

22.解:如图,过点A作AH?CB,垂足为H. 根据题意,?ACB?45?,?ABC?58?,BC?221. 在Rt?CAH中,tan?ACH?AHCH ?CH?AHtan45??AH.

在Rt?BAH中,tan?ACH?AHCH, ?CH?AHtan45??AH

在Rt?BAH中,tan?ABH?AHAHBH,sin?ABH?AB?BH?AHtan58?,AB?AHsin58?

又CB?CH?BH,

?221?AH?AH221?tan58?tan58?,可得AH?1?tan58?

?AB?221?tan58?221?1.60?1?tan58???sin58??(1?1.60)?0.85?160

答:AB的长约为160m.

2

23.解:(I)0.5,0.7,1. (II)①0.3; ②0.06; ③0.1 ④6或62.

(III)当0?x?7时,y?0.1x 当7?x?23时,y?0.7

当23?x?28时,y?0.06x?0.68.

24.解:(1)如图,过点P作PH?x轴,垂足为H,则?OHP?90??OAB?90?,?B?30?,

??BOA?90???B?60? ??OPH?90???POH?30?

在Rt?OHP中,OP?1,

?OH?12OP?12,HP?OP2?OH2?32.

?点P的坐标为??13??2,2??.

??(II)①由折叠知,?O?PQ??OPQ,

?O?P?OP,O?Q?OQ

又OQ?OP?t,

?O?P?Op?OQ?O?Q?t ?四边形OQO?P为菱形.

?QO?//OB.可得?ADQ??B?30?

点A?2,0?,

?OA?2.

有QA?OA?OQ?2?t

在Rt?QAD中,QD?2QA?4?2t

O?D?O?Q?QD,

?O?D?3t?4,其中t的取值范围是

43?t?2. ②

38?S?437 3

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