2021年天津市初中毕业生学业考试
数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-5：ABBCD
6-10：BADAC
11-12：DC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．3x 17．
14．6
16．y??2x?1
15
．
383 218．（I）13；
（II）如图，取格点M，N，连接MN，连接BD并延长，与MN相交于点B?；连接B?C，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接B?P并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．解：（I）x?1 （II）x??3
（III）
（IV）?3?x?1． 20．解：（I）25，24． （II）观察条形统计图，
x?13?2?14?3?15?4?16?10?17?6?15.6
2?3?4?10?6?这组数据的平均数是15.6．
在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
?这组数据的众数为16．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
?这组数据的中位数为16．
21．解：（I）
?APC是?PBC的一个外角，?ABC?63?，?APC?100?，
??C??APC??PBC?37?
在
O中，?BAD??C，
??BAD?37?．
1
AB为O的直径，
??ADB?90?
在
O中，?ADC??ABC?63?，
又?CDB??ADB??ADC
??CDB?27?．
（II）如图，连接OD
CD?AB ??CPB?90?
??PCB?90???PBC?27?
在
O中，?BOD?2?BCD，
??BOD?54?．
DE是O的切线，
?OD?DE，即?ODE?90?．
??E?90???EOD ??E?36?
22．解：如图，过点A作AH?CB，垂足为H． 根据题意，?ACB?45?，?ABC?58?，BC?221． 在Rt?CAH中，tan?ACH?AHCH ?CH?AHtan45??AH．
在Rt?BAH中，tan?ACH?AHCH， ?CH?AHtan45??AH
在Rt?BAH中，tan?ABH?AHAHBH，sin?ABH?AB?BH?AHtan58?，AB?AHsin58?
又CB?CH?BH，
?221?AH?AH221?tan58?tan58?，可得AH?1?tan58?
?AB?221?tan58?221?1.60?1?tan58???sin58??(1?1.60)?0.85?160
答：AB的长约为160m．
2
23．解：（I）0.5，0.7，1． （II）①0.3； ②0.06； ③0.1 ④6或62．
（III）当0?x?7时，y?0.1x 当7?x?23时，y?0.7
当23?x?28时，y?0.06x?0.68．
24．解：（1）如图，过点P作PH?x轴，垂足为H，则?OHP?90??OAB?90?，?B?30?，
??BOA?90???B?60? ??OPH?90???POH?30?
在Rt?OHP中，OP?1，
?OH?12OP?12，HP?OP2?OH2?32．
?点P的坐标为??13??2,2??．
??（II）①由折叠知，?O?PQ??OPQ，
?O?P?OP，O?Q?OQ
又OQ?OP?t，
?O?P?Op?OQ?O?Q?t ?四边形OQO?P为菱形．
?QO?//OB．可得?ADQ??B?30?
点A?2,0?，
?OA?2．
有QA?OA?OQ?2?t
在Rt?QAD中，QD?2QA?4?2t
O?D?O?Q?QD，
?O?D?3t?4，其中t的取值范围是
43?t?2． ②
38?S?437 3
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