2021年天津市初中毕业生学业考试
数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1-5:ABBCD
6-10:BADAC
11-12:DC
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.3x 17.
14.6
16.y??2x?1
15
.
383 218.(I)13;
(II)如图,取格点M,N,连接MN,连接BD并延长,与MN相交于点B?;连接B?C,与半圆相交于点E,连接BE,与AC相交于点P,连接B?P并延长,与BC相交于点Q,则点P,Q即为所求.
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.解:(I)x?1 (II)x??3
(III)
(IV)?3?x?1. 20.解:(I)25,24. (II)观察条形统计图,
x?13?2?14?3?15?4?16?10?17?6?15.6
2?3?4?10?6?这组数据的平均数是15.6.
在这组数据中,16出现了10次,出现的次数最多,
?这组数据的众数为16.
将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是16,
?这组数据的中位数为16.
21.解:(I)
?APC是?PBC的一个外角,?ABC?63?,?APC?100?,
??C??APC??PBC?37?
在
O中,?BAD??C,
??BAD?37?.
1
AB为O的直径,
??ADB?90?
在
O中,?ADC??ABC?63?,
又?CDB??ADB??ADC
??CDB?27?.
(II)如图,连接OD
CD?AB ??CPB?90?
??PCB?90???PBC?27?
在
O中,?BOD?2?BCD,
??BOD?54?.
DE是O的切线,
?OD?DE,即?ODE?90?.
??E?90???EOD ??E?36?
22.解:如图,过点A作AH?CB,垂足为H. 根据题意,?ACB?45?,?ABC?58?,BC?221. 在Rt?CAH中,tan?ACH?AHCH ?CH?AHtan45??AH.
在Rt?BAH中,tan?ACH?AHCH, ?CH?AHtan45??AH
在Rt?BAH中,tan?ABH?AHAHBH,sin?ABH?AB?BH?AHtan58?,AB?AHsin58?
又CB?CH?BH,
?221?AH?AH221?tan58?tan58?,可得AH?1?tan58?
?AB?221?tan58?221?1.60?1?tan58???sin58??(1?1.60)?0.85?160
答:AB的长约为160m.
2
23.解:(I)0.5,0.7,1. (II)①0.3; ②0.06; ③0.1 ④6或62.
(III)当0?x?7时,y?0.1x 当7?x?23时,y?0.7
当23?x?28时,y?0.06x?0.68.
24.解:(1)如图,过点P作PH?x轴,垂足为H,则?OHP?90??OAB?90?,?B?30?,
??BOA?90???B?60? ??OPH?90???POH?30?
在Rt?OHP中,OP?1,
?OH?12OP?12,HP?OP2?OH2?32.
?点P的坐标为??13??2,2??.
??(II)①由折叠知,?O?PQ??OPQ,
?O?P?OP,O?Q?OQ
又OQ?OP?t,
?O?P?Op?OQ?O?Q?t ?四边形OQO?P为菱形.
?QO?//OB.可得?ADQ??B?30?
点A?2,0?,
?OA?2.
有QA?OA?OQ?2?t
在Rt?QAD中,QD?2QA?4?2t
O?D?O?Q?QD,
?O?D?3t?4,其中t的取值范围是
43?t?2. ②
38?S?437 3
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