浙江省湖州市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
12÷的结果是( ) x2?1x?122A． B．
xx?11．化简
2．函数y=ax2+1与y?
C．
2 x?1D．2(x＋1)
a
（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） x
A． B． C． D．
3．一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）
A．认 B．真 C．复 D．习
5．已知a?5，b2?7，且a?b?a?b，则a?b的值为（ ） A．2或12
B．2或?12
C．?2或12
D．?2或?12
6．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）
A．7
B．72 C．82 D．9
7．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（ ） A．∠1＝50° ，∠1＝40°C．∠1＝30° ，∠1＝60°
B．∠1＝40° ，∠1＝50°D．∠1＝∠1＝45°
8．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF
B．AE=CF
C．AF//CE
D．∠BAE=∠DCF
9．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5
10．tan45°的值等于（ ） A．3 3B．
2 2C．3 2D．1
11．下列算式的运算结果正确的是（ ） A．m3?m2=m6 B．m5÷m3=m2（m≠0） C．（m﹣2）3=m﹣5 D．m4﹣m2=m2
12．如图，AB为eO的直径，C,D为eO上两点，若?BCD＝40?，则?ABD的大小为（ ）．
A．60° B．50° C．40° D．20°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图,在△ABC中,AB≠AC．D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)
14．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________．
15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .
16．因式分解3a2?a?______.
17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆 心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm1．
18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
k （x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交xBC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0 有两个不相等的实数根．求 k 的取值范围；写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根． 20．（6分）（1）计算：（1﹣3）0﹣|﹣2|+18；
（2）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求∠F的度数．
21．（6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
求证：△ABM∽△EFA；若AB=12，BM=5，求DE的长．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形． （2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长． 23．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
24．（10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．
x?1x2?6x?925．)÷（10分）先化简，再求值：(1﹣，其中x＝1． 2x?1x?126．+|1﹣3| （12分）计算：﹣22+（π﹣2018）0﹣2sin60°
27．（12分）如图1，在圆O中，OC垂直于AB弦，C为垂足，作?BAD??BOC，AD与OB的延长线交于D.
（1）求证：AD是圆O的切线；
（2）如图2，延长BO，交圆O于点E，点P是劣弧AE的中点，AB?5，OB?13，求PB的长 . 2
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