饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． （1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望．
【考题回放】
1. (2011年高考安徽卷文科9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ） （A）
???? (B) (C) (D)
?????【答案】D
【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为
31?.故选D. 1552.（2011年高考浙江卷文科8)从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）
（A）
1339 （B） （C） （D） 1010510【答案】 D
3c3119?，故选D. 【解析】无白球的概率是3?，?至少有1个白球的概率为1?p?1?c51010103.(2011年高考辽宁卷理科5)从1.2.3.4.5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之
用心 爱心 专心
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和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B︱A)= （ ） (A)
1121 (B) (C) (D) 8452【答案】B
22P?AB?1C32?C2C221?. 【解析】由题意，P(A)=?, P(AB)=2?,故P(B︱A)=
P?A?4C525C5104. (2011年高考广东卷理科6)甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）
A.
1323 B. C. D.2534
【答案】 D
【解析】
由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠
1113军的概率P????.所以选D.
22245．(2011年高考湖北卷理科7)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）
A.0.960 C.0.720 【答案】 B
1【解析】系统正常工作概率为C2?0.9?0.8?(1?0.8)?0.9?0.8?0.8?0.864，所以选B.
B.0.864 D.0.576
6．(2011年高考陕西卷理科10)甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景
点的概率是 （ ）（A）
1115 （B） （C） （D）
963636【答案】D
【解析】：各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览有C6C6C5C5C4C4C3C3种，且等可
用心 爱心 专心
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11111111
1111111能，最后一小时他们同在一个景点有C6C5C5C4C4C3C3种，则最后一小时他们同在一个景点
1111111C6CCCCCC1的概率是p?11515141413131?，故选D
C6C6C5C5C4C4C3C367. (2011年高考四川卷理科12)在集合?1,2,3,4,5?中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a,b）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m，
m?( ) n4122（A） （B） （C） （D）
15353
则
【答案】 B
2【解析】基本事件：从(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,5),(4,3)选取2个，n?C6?3?5?15.其
中面积为2的平行四边形的个数(2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1)；其中面积为4的平行四边形的为(2,3)(2,5);(2,1)(2,3)； m=3+2=5故
m51??. n1538．(2011年高考福建卷理科4)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内
部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）
C．
A．
1 4 D．
B．
1 31 22 3【答案】C
9. (2011年高考江西卷理科6)变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5); 变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11. 3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）
A.r2?r1?0 B．0?r2?r1 C．r2?0?r1 D．r2?r1 【答案】C
用心 爱心 专心 - 7 -
【解析】由数据可以看出变量Y与X之间是正相关, 变量V与U之间是负相关,所以r2?0?r1,选C.
10. (2011年高考湖南卷理科4)通过随即询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 爱好 不爱好 总计 22男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 2110?40?30?20?20?n?ad?bc?由K?算得，K2??7.8.
60?50?60?50?a?b??c?d??a?c??b?d?附表：
PK2?k ??0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 k 参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C. 由99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 由99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】 C
【解析】因为K2≈7.8>6.635, 由99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C 评析：本小题主要考查统计中独立性检验的基本思想和方法的应用.
11．(2011年高考湖北卷理科5)已知随机变量?服从正态分布N(2,a2)，且P(??4)?0.8，则
p(0???2)=（ ）
A.0.6 【答案】 C
B.0.4 C.0.3 D.0.2
【解析】由正态分布规律可知P(??4)?1?P(??4)?0.2，则P(??0)?P(??4)?0.2， 故P(0???2)?P(2???4)?1?P(??0)?P(??4)?0.3，所以选C.
2用心 爱心 专心 - 8 -
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