3、钢筋混凝土受压构件的强度计算

第三章 钢筋混凝土受压构件的强度计算

桥梁结构中的桥墩、桩、主拱圈、斜拉桥的索塔，以及单层厂房柱、拱、屋架上弦杆，多层和高层建筑中的框架柱、剪力墙、筒体，烟囱的筒壁等均属于受压构件。受压构件按受力情况分为轴心受压构件和偏心受压构件两类。

第一节 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件

当构件受到位于截面形心的轴向压力时，为轴心受压构件。钢筋混凝土轴心受压构件按箍筋的作用及配置方式可分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种，本节介绍配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件。 3.1.1 一般构造要求 1、混凝土标号

轴心受压构件的正截面承载力，主要由混凝土提供，一般多采用C20～C30混凝土，或者采用更高标号的混凝土。

2、截面尺寸

轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，承载力越小，不能充分利用材料强度。矩形截面的最小尺寸不宜小于250mm。

3、纵向钢筋

纵向受力钢筋一般选R235、HRB335级钢筋，有特殊要求时，可用HRB400级钢筋。钢筋的直径不应小于12mm，净距不应小于5Omm且不应大于35Omm。在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处必须布置一根。

柱内设置纵向钢筋的目的是：a、提高柱的承载力，以减小构件的截面尺寸；b、防止因偶然偏心产生的破坏；c、改善构件破坏时的延性；d、减小混凝土的徐变。为此，《公桥规》规定：构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5%（当混凝土强度等级在C50及以上时，不应小于0.6%）；同时，一侧钢筋的配筋百分率不应小于0.2%。 轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，随着荷载作用时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压力逐渐变大，初期变化比较快，经过一定时间后趋于稳定。在荷载突然卸载时，构件回弹，由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复，故当荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉,若柱的配筋率过大，还可能将混凝土拉裂；若柱中纵筋和混凝土之间有很强的粘应力时，则可能同时产生纵向裂缝。为了防止出现这种情况，要求柱中全部纵筋配筋率不宜超过５％。

柱两端的纵向受力钢筋应伸入基础和盖梁，伸入长度不应小于规范规定的锚固长度。 3、箍筋

柱内设置普通箍筋的作用是：防止纵向钢筋局部压屈，并与纵筋形成钢筋骨架。

构件内纵向受力钢筋应设置于离角筋中心距离s不大于15Omm或15倍箍筋直径(取较大者)范围内，如超出此范围设置纵向受力钢筋，应设复合箍筋。相邻箍筋的弯钩接头，在纵向应错开布置。

箍筋应做成闭合式，其直径不应小于纵向钢筋的直径的1/4，且不小于8mm。 箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的15倍、不大于构件短边尺寸(圆形截面采用0.8倍直径)并不大于400mm。纵向受力钢筋搭接范围内的箍筋间距，应符合规范规定。

纵向钢筋截面面积大于混凝土截面面积3%时，箍筋间距不应大于纵向钢筋直径的10倍，且不大于2OOmm。

3.1.2 轴心受压构件的稳定系数

配有纵筋和普通箍筋的长细比较大的柱，由于各种因素影响，会产生初始偏心距，受载

1

后，初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距。当长细比很大时，还可能发生失稳破坏现象。因此，长细比大的柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。此外，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，也会使长细比大的柱的承载力降低。

04年规范以稳定系数计入长细比对柱承载能力的降低程度，即

lNu??s （3.1-1）

Nuls式中：Nu、Nu分别为长柱和短柱的承载力。

?的具体表达式如下：

2??l0?????1?0.002??8?? （3.1-2）

?b??????1规范规定，构件计算长度为l0，矩形截面的短边尺寸为b（或者圆形截面的半径为r，或者截面最小回转半径为i）时，稳定系数值见表3.1-1。

表3.1-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数?

12 14 16 18 20 22 24 Lo/b ≤8 10 Lo/2r ≤7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 42 48 55 62 69 76 83 Lo/i ≤28 35 1.0 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 φ 32 34 36 38 40 42 44 46 Lo/b 30 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 Lo/2r 26 Lo/i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 φ 26 22.5 90 0.60 48 41.5 167 0.21 28 24 97 0.56 50 43 174 0.19 构件计算长度与构件两端支承情况有关。当两端铰支时，取l0?l（l是构件实际长度）；当两端固定时，取l0?0.5l；当一端固定，一端铰支时，取l0?0.7l；当一端固定，一端自由时，取l0?2l。

由稳定系数?值也可以看出，对矩形截面柱，当l0/b?8时，??1.0，为短柱，不考虑承载能力的降低；当l0/b?8时，为长柱，要考虑承载能力的降低。

3.1.3 正截面抗压承载力验算

配有纵筋和普通箍筋的短柱，纵筋起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的塑性性质得到了较好的发挥，改善了受压破坏的脆性性质。在破坏时，一般是纵向钢筋先达到屈服强度，最后混凝土达到极限压应变值而宣告构件破坏。据此得到图3-1所示的计算图式。若Nd为轴向力组合设计值，则按承载能力极限状态计算原则有：

2

N'A'fsdSfcdA'SAh 图3-1 配有箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件 '?0Nd?0.9?(fcdA?fsdAs') （3.1-3） 式中：A＝b×h为受压构件的毛截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，应改用

'An?A?As'；As'为全部纵向钢筋的截面面积；fcd为混凝土的轴心抗压强度设计值，fsd为纵向钢筋的抗压强度设计值时；0.9为保持同类构件承载力设计值有相近的可靠度而采用的可靠度调整系数。

第二节 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件

当柱承受很大轴向压力且其截面尺寸受限，采用普通箍筋柱不足以满足承载要求时，可采用螺旋箍筋柱。螺旋箍筋柱或焊接环筋柱的截面形状一般为圆形或正多边形。螺旋箍筋或焊接环筋统称为间接钢筋。 3.2.1 一般构造要求

1、纵向受力钢筋的截面面积，不应小于箍筋圈内核心截面面积的0.5%。核心截面面积不应小于构件整个截面面积的2/3。

2、间接钢筋的螺距或间距不应大于核心直径的1/5，亦不应大于80mm，且不应小于40mm。 3、纵向受力钢筋应伸入与受压构件连接的上下构件内，其长度不应小于受压构件的直径且不应小于纵向受力钢筋的锚固长度。

4、间接钢筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。 其余构造要求与普通箍筋轴心受压构件相同。 3.2.2 工作原理

当螺旋箍筋柱承受轴心压力时，包围着混凝土核心的密间距螺旋箍筋（或焊接环筋），将犹如环筒一样，阻止着核心混凝土的横向变形（横向膨胀），使核心混凝土处于三向受压的工作状态，从而明显提高核心混凝土的轴心抗压强度。 3.2.3正截面抗压承载力验算

螺旋箍筋柱破坏时纵向钢筋先达到其屈服强度，最后核心混凝土被压碎而宣告构件破坏，破坏时柱的保护层混凝土早已剥落，据此得到图3-2所示的计算图式。若Nd为轴向力

b3

组合设计值，则按承载能力极限状态计算原则有： NdsfcdAS'dcorAsol 图3-2 配置螺旋式间接钢筋的钢筋混凝土轴心受压构件截面图 '?0Nd?0.9?(fcdAcor?fsdAs?kfsdAso) (3.2-1) dAso??dcorAso1S (3.2-2) 式中：dcor为螺旋式或焊接环式钢筋柱（如图3.2-1）的核芯直径；Acor为核芯截面面积， S为Aso为螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；Aso1为单根间接钢筋的截面面积；沿构件轴线方向间接钢筋的螺距或间距；k为间接钢筋影响系数，混凝土强度等级在C50

及以下时，取k=2.0；C50～C80取k=2.0-1.70，中间值直线插入取用。 3.2.4 适用条件

为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，按螺旋式或焊接环式箍筋柱正截面受压承载力计算公式算得的构件抗压承载力设计值不应大于按普通箍筋柱正截面受压承载力计算公式算得的抗压承载力设计值的1.5倍。

凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的套箍作用影响而按普通箍筋柱正截面受压承载力计算公式计算：

（1）构件长细比l0/i?48时，此时因长细比比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；

（2）当按螺旋式或焊接环式箍筋柱正截面受压承载力计算公式算得的构件抗压承载力设计值小于按普通箍筋柱正截面受压承载力计算公式算得的抗压承载力设计值时；

（3）间接钢筋（螺旋式或焊接环式间接钢筋）的换算截面面积Aso小于全部纵向钢筋截面面积的25%时，认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。

第三节 偏心受压构件的纵向弯曲

当压力N的作用线偏离受压构件的轴线时（如图3-3a）），称为偏心受压构件。偏心压力N的作用点离构件截面形心的距离e0称为偏心距。截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件（如图3-3b）），称为压弯构件。根据力的平移法则，截面承受偏心距为e0的偏心压力N等

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