【解析】 【分析】
根据菱形的性质得到∠DBC=60°，根据直角三角形的性质得到BH=
11 BQ=1+x，过H作22HG⊥BC，得到HG=【详解】
333 BH=+x，根据三角形的面积公式即可得到结论．
422∵菱形ABCD的边长为2,∠A=60°，
∴∠DBC=60°， ∵BQ=2+x，QH⊥BD， ∴BH=
11BQ=1+x， 22过H作HG⊥BC， ∴HG=
333BH=+x，
422∴s=
1323PB?GH=x,(0 此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于作辅助线 5．D 【解析】 【分析】 由菱形的性质可得AO＝CO＝1cm，BO＝DO，AC⊥BD，由勾股定理可求BO，即可求解． 【详解】 解：如图，设AC＝2cm， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AO＝CO＝1cm，BO＝DO，AC⊥BD， ∵BO＝AB2?AO2?4?1?3cm， ∴BD＝23 cm， 故选：D． 【点睛】 本题考查了菱形的基本性质以及勾股定理，解题的关键是掌握菱形的基本性质 6．B 【解析】 【分析】 由菱形的性质及平行线的性质可得∠AEB=∠DAE=∠B=70°，即可得AE=AB=AD；在△AED中，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求得∠ADE=55°， 再由∠CDE=∠ADC-∠ADE即可求解． 【详解】 ∵四边形ABCD为菱形， ∴AD∥BC，∠B=∠ADC， ∴∠AEB=∠DAE=∠B=70°， ∴AE=AB=AD， 在△AED中，AE=AD，∠DAE=70°， ∴∠ADE=55°， 又∵∠B=70°， ∴∠ADC=70°， ∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=15°． 故选B． 【点睛】 本题考查了菱形的性质、三角形的内角和定理及等腰三角形的性质等知识点，求得 ∠ADE=55°是解决问题的关键． 7．D 【解析】 【分析】 根据菱形的性质即可判断. 【详解】 A．是轴对称图形，故正确； B．是中心对称图形，故正确； C．对角线互相垂直，故正确； D．对角线不一定相等，故不正确； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知菱形的性质定理. 8．A 【解析】 【分析】 根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高． 【详解】 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC=∴AB=5， 1AC=4，OB=OD=3， 21AC?BD=AB?DH， 2ACgBD8?624?∴DH==． 2AB2?55∴S菱形ABCD=故选：A 【点睛】 考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半． 9．D 【解析】 【分析】 菱形具有平行四边形的全部性质，故分析ABCD选项，添加一个条件证明平行四边形为菱形即为菱形具有而平行四边形不具有的性质，即可解题． 【详解】 解：平行四边形的对角线互相平分，对边相等， 且菱形具有平行四边形的全部性质， 故A、B、C选项错误； 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故D选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了平行四边形的邻角互补、对角线互相平分，对角相等的性质，菱形每条对角线平分一组对边的性质，本题中熟练掌握菱形、平行四边形的性质是解题的关键． 10．C 【解析】 【分析】 根据中位线的性质及菱形的周长即可求解. 【详解】 ∵E是AB的中点，F点是AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线，又EF=4， ∴BC=2EF=8， ∴菱形ABCD的周长为4×8=32， 故选C 【点睛】 此题主要考查中位线的定义与性质，解题的关键是熟知中位线的定义. 11．23 【解析】 【分析】
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