根据(13)?、(15)?二式，如令
k?则有
aAB11/41???0.18 (16)? aAB231/431??kt1? t2?kt1 t2由此可以推知，在第三次碰撞中必有
??kt2??k2t1? (17)? t3?kt2?k2t1 t3在第n次碰撞中有
??kn－1t1? （ tn?kn－1t1 tn18)?
即每一次所需时间要比上次少得多（A在B中所走的距离也小得多）。把所有的时间加在一起，得
?22?1?)?k???22?T???(ti?ti?)?(t1?t1s=3.56s (19)? ???31?1?ki?1i?0???这就是说，在B开始运动后3.56 s时，A将紧贴B的左壁，并与B具有相同速度，二者不再发生碰撞，一
直处于相对静止状态。现取A和B都静止时作为初态，以T?4.0s时刻的运动状态为末态，设此时A和B的速度为V，由动量定理，有 FT?(mA?mB)V 代入数值，得 V?FT?9.6m?s－1 (20)?
mA?mB答：自车厢开始运动到4.0 s时车厢与物块的速度相同，均为9.6m?s－1 评分标准：本题25分。
得出摩擦力Ff得5分，得出第一次碰撞时间t1得5分，得出第二次碰撞时间t2得5分。得出无穷次碰撞时间T?得5分 ，得到最后结果V再得5分。
第十九届全国中学生物理竞赛预赛题 第16页
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