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有理数的加法
知识点：
1、两个有理数相加有以下几种情况：
①两个正数相加；（﹢5）＋（﹢6）＝ ②两个负数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝ ③异号两数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝ ④正数或负数或零与零相加．（﹣5）＋0＝ 2、有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把 相加．
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（3）一个数同0相加，仍得 ． 3、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．
4、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 5.、有理数的加减混合运算
对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 【练一练】
例1. 计算：（1）（－2）＋（－5） （2）（－6）＋4
（3）（－3）＋0 （4）－3－（－5）
例2. 计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．
例3. 有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下：
＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？
211
例4、计算（﹢65）＋（﹣10）－115 例5. 已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．
例6. 依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9．这称为一次操作，作二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（ ）
A. 737 B. 700 C. 723 D. 730 基础检测 1、计算：
（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 2、计算：
（1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算：
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（1）(?444132111)?(?)??(?) （2）(?4)?(?3)?6?(?2) 131713173324拓展提高
4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 5.若a?3,b?2，则a?b?________。
6.已知a?1,b?2,c?3,且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。 7.若1＜a＜3，求1?a?3?a的值。 8.计算：?16.2??29.计算：
（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）
10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7。
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 基础检测
31、－7，－21，0.61， 2、－10，－3. 3、－1，?3。
412?[?(?3)]?10.7 33拓展提高
4（1）0.（2）－7.
5、1或5. 6、－6或-47、2 8、11.5 9、－50
10、超重1.8千克，501.8（千克）
【巩固练习】
一. 选择题
1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为（ ） A. 3 B. 0 C. －3 D. ±3 2. 计算2－3的结果是（ ）
A. 5 B. －5 C. 1 D. －1 3. 哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）
A. －2℃ B. 8℃ C. －8℃ D. 2℃
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4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数 B. 若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数 C. 若两个数的和为零，则这两个数都为零
D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数 5. 如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 正、负不能确定 6. 若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A. 被减数是负数，减数是正数 B. 被减数和减数都是正数 C. 被减数大于减数 D. 被减数和减数不能同为负数 7. 当x<0，y>0时，则x，x＋y，x－y，y中最大的是（ ） A. x B. x＋y C. x－y D. y 二. 填空题
1. 计算：－（－2）＝__________．
2. 2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3. 0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4. 一个数是－2，另一个数比－2大－5，则这两个数的和是__________． 5. 已知两数之和是16，其中一个加数是－4，则另一个加数是__________． 6. 数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________．
7. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c＋b－a＝__________．
8. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3， 9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________． 三. 解答题 1. 计算：
（1）－19－19 （2）－18－（－18）
2627
（3）5－3 （4）12－（9－10） （5）（5－10）－4 3. 已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，那么b比a大多少？
4. 某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－ 3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每千米耗油4L，问从A地出发到收工共耗油多少升？
5. 如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象． 请根据上图回答：
（1）何时气温最低？最低气温为多少？
（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？
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