--------------------------在 -------------------- 此______________--------------------__卷号 生__考__ _ _ _ _ _____--------------------____上_ _ _ _ ________________名__--------------------姓__答 _ _ _ _ ________--------------------__题___校学业毕--------------------无--------------------效---
绝密★启用前
2018年山东省淄博市初中学业水平考试
数 学
（考试时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.计算?112?2的结果是
（ ）A.0
B.1
C.?1
D.14 2.下列语句描述的事件中，是随机事件的为
（ ）A.水能载舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天换日 C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，万事如意
3.下列图形中，不是轴对称图形的是
（ ）
A
B
C
D 4.若单项式am﹣1b2与12a2bn的和仍是单项式，则nm的值是
（ ）A.3 B.6 C.8 D.9 5.与37最接近的整数是
（ ）A.5
B.6
C.7
D.8
数学试卷 第1页（共8页） 6.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100 m，其铅直高度
上升了15 m．在用科学计算器求坡角?的度数时，具体按键顺序是
（ ）
A.
B. C. D.
7.化简a21?2aa?1?1?a的结果为
（ ） A.a?1a?1 B.a?1
C.a
D.1
8.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是
（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0 9.如图，eO的直径AB?6，若?BAC?50?，则劣弧AC的长为 （ ） A.2π
B.
8π3π
D.
π3 C.
4
43 10.“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万 m2的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万m2，则下面所列方程中正确的是
（ ）
A.
60x?60?1?25%?x?30
B.
60?1?25%?x?60x?30 C.
60??1?25%?
D.
60x?60?30x?60??1?25%?x x?30 11.如图，在Rt?ABC中，CM平分?ACB交AB于点M，过点M作MNPBC交AC于点N，且MN平分?AMC，若AN?1，则BC的长为
（ ）
A.4
B.6
C.43
D.8
数学试卷 第2页（共8页）
（第9题）
（第11题）
（第12题）
12.如图，P为等边三角形ABC内的一点，且点P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则?ABC的面积为
（ ）A.9?253 254 B.9?23 C.18?253 D.18?2523 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13.如图，直线a∥b，若?1?140?，则?2?___________°． 14.分解因式：2x3?6x2?4x?___________．
15.在如图所示的YABCD中，AB?2，AD?3，将?ACD沿对角线AC折叠，点D落在?ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则?ADE的周长等于___________．
（第13题）
（第15题）
（第17题）
16.已知抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m?m?0?个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为___________． 17.将从1开始的自然数按如图所示规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是___________．
数学试卷 第3页（共8页） 三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.（本小题满分5分）
先化简，再求值：a?a?2b?-?a?1?2?2a，其中a?2?1，b?2?1． 19.（本小题满分5分）
已知：如图，?ABC是任意一个三角形，求证：?A??B??C?180?．
（第19题）
20.（本小题满分8分）
“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间/ h 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数. （2）根据上述表格补全下面的条形统计图．
（第20题）
（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9 h的概率是多少？ 21.（本小题满分8分） 如图，直线y1??x?4，y32?4x?b都与双曲线y?kx交于点A?1,m?，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
数学试卷 第4页（共8页）
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（1）求y与x之间的函数关系式； （2）直接写出当x?0时，不等式
34x?b?kx的解集． （3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把?ABC的面积分成1:3两部分，求此时点
P的坐标．
（第20题）
22.（本小题满分8分）
如图，以AB为直径的eO外接于?ABC，过点A的切线AP与BC的延长线交于点P.?APB的平分线分别交AB，AC于点D，E.其中AE，BD（AE?BD）的长是一元二次方程x2?5x?6?0的两个实数根． （1）求证：PAgBD?PBgAE. （2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
（第22题）
23.（本小题满分9分） （1）操作发现：
如图1，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB?AC，在?ABC的外侧分别以
AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE.分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是___________；位置关系是___________．
数学试卷 第5页（共8页） （2）类比思考：
如图2，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB?AC，其它条件不变．小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由． （3）深入研究：
如图3，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向?ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断?GMN的形状，并给予证明．
图1
图2 图3
（第23题）
24.（本小题满分9分）
如图，抛物线y?ax2?bx经过?OAB的三个顶点，其中点A?1,3?，点B?3,?3?，点O为坐标原点．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）若P?4,m?，Q?t,n?为该抛物线上的两点，且n?m，求t的取值范围． （3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求?BOC的大小及点C的坐标．
（第24题）
数学试卷 第6页（共8页）
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数学试卷
第7页（共8页） 数学试卷第8页（共8页）
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