2011计算题（配电运检专业）

46. 有一三角形连接的三相对称负载,每相具有电阻R=6Ω,感抗XL=6Ω,接在线电压为380V的电源上,则该三相负载的有功功率为多少W、无功功率为多少Var、视在功率为多少VA？ 解：

2Z?R2?XL?62?62?62(?)

I相?

U相380??44.783(?)Z62

2P?3I相R?3?44.7832?6?36100.（0W）2Q?3I相XL?3?44.7832?6?36100.0(var)

答：则该三相负载的有功功率为36100.0W、无功功率为36100.0Var、视在功率为51053.1096VA

47. 某电容器的电容为C=31.9 μF,接在频率为f=50HZ的电源上, 求电容器的容抗Ω

S?P2?Q2?51053.1096(VA)11106解：XC????99.8342751(?) ?62?fC2?3.14?50?31.9?102?3.14?50?31.9答：电容器的容抗为99.8342751Ω

48. 三相负载接成星型,已知线电压有效值为380V,每相负载的阻抗为Z=22Ω。求：（1）相电压的有效值为多少V？（2）相电流的有效值为多少A？（3）线电流的有效值为多少A？

U相?解：

U线3?3803?219.393（V）

I相?U相219.393??9.973（A）Z22

答：（1）相电压的有效值为219.393V；（2）相电流的有效值为9.973A；（3）线电流的有

I线?I相?9.973（A）效值为9.973A。

49. 已知一电感线圈的电感L=0.551H,电阻R=300Ω,当将它作为负载接到频率为f=50Hz,U=220V的电源上时,通过线圈的电流I＝;负载的功率因数cosф=和负载消耗的有功功率P=。（结果保留两位小数） 解：

XL?2?fL?2?3.14?50?0.551?173.014(?)

Z?2R2?XL?3002?173.0142?346.31466(?)

U220I???0.63526(A)Z346.31466

cos??R300??0.87Z346.31466

P?I2R?0.635262?300?121.0667(W)

答：通过线圈的电流I＝0.63526A;负载的功率因数cosф=0.87,和负载消耗的有功功率

P=121.0667W。

50. 有一台直流发电机,在某一工作状态下测得该机端电压U=230V,内阻R0=0.2Ω,输出电流I=10A,则发电机的负载电阻为多少Ω、电动势为多少V,输出功率为多少W？

U230Rf???23(?)I10解：

E?I(Rf?r)?10?(23?0.2)?232(V)

答：发电机的负载电阻为23Ω、电动势为232V,输出功率为2300W。

51. 把L=0.2H的电感线圈接在U=220V、f=50Hz的交流电源上,则感抗＝Ω,电流＝A。 【XL=62.800000000000004 I=3.4999999999999996】 解：

P?I2Rf?102?23?2300(W)XL?2?fL?2?3.14?50?0.2?62.80(?)

U220I???3.4999(A)XL62.80

答：感抗＝62.80Ω,电流＝3.4999A。

52. 电阻R1和R2相并联,已知两端电压为U＝10V,总电流为I＝6A,两条支路电流之比为I1∶I2＝1∶2,则电阻R1为几Ω,R2为几Ω。 解： I1+I2=I=6（A）

I1∶I2＝1∶2，

I1＝2（A），I2＝4（A）

R1?U10??5(?)I12

R2?U10??2.5(?)I24

答：电阻R1为5Ω,R2为2.5Ω。

53. 有一条三相380／220V的对称电路,负载是星形接线,线电流I＝10A,功率因数0.8,负载消耗的有功功率多少kW,负载消耗的无功功率多少kvar。

星形接线:I线?I相，U线?P?解：

3U相

3ULILCos??3ULILSin??3?380?10?0.8?5.26kW3?380?10?0.6?3.95kvarQ?（注：Sin??1?Cos?2?0.6)答：负载消耗的有功功率5.26kW,负载消耗的无功功率3.95kvar。

54. 有一个三相负载,其有功功率P=25kW,无功功率Q=15kVA,则功率因数为。 解：

S?P2?Q2?252?152?29.155（VA）

COS??

P25??0.857Q29.155

答: 功率因数为0.857

55. 有一电源的电动势E=4V,内阻r0=0.4Ω,外电路电阻R=9.6Ω,则电源内部电压降为几V,端电压为几V。 解：I?E4??0.4A U0?I?r0?0.4?0.4?0.16VR?r09.6?0.4

U?I?R?0.4?9.6?3.84V

答：电源内部电压降为0.16V,端电压为3.84V

56. 一负载接到电压U=220V单相交流电路中,电路中电流I=15A,功率因数cosΦ=0.8,则该电路视在功率S=多少VA、有功功率P=多少W、无功功率Q=多少var。 解：S P?UI?220?15?3300（VA）

?S?COS??3300?0.8?2640?W?

2222Q?S?P?3300?2640?1980（var）

答：该电路视在功率S=3300VA、有功功率P=2640W、无功功率Q=1980var

57. 某用户有功功率P为2.06kW,供电电压U为220V,工作电流I为10A,则该户的功率因数为多少。

解：注意是单相用电设备

COS∮= P/S =P/UI=2060/（220310）=0.94 答：该户的功率因数为0.94.

58. 对称三相感性负载,接于线电压UL=220V的三相电源上,通过负载的线电流IL=20.8A、有功功率P=5.5kW,则负载的功率因数是多少。

P5.5?103?0.69393 解：COS???S3?220?20.8答：则负载的功率因数是0.69393。

59.有一电阻、电感串联电路,电阻上的压降UR=40V,电感上的压降UL=40V。则电路中的总电压有效值多少V。 解：

U?UR?UL?402?402?56.57(V)22

答：电路中的总电压有效值56.57V。

60. 三相负载接成三角型,已知线电压有效值为Un＝450V,每相负载的阻抗为Z＝38Ω。则（1）相电压的有效值多少V；（2）相电流的有效值多少A；（3）线电流的有效值多少A。 解：负载为三角型接线：

I相=U相/Z=450/38=11.84A I线?U线?U相?450V3I相?3?11.84?20.51A

答：相电压的有效值450V；相电流的有效值11.84A；线电流的有效值20.51A。

61. 蓄电池组的电源电压E=6V,将R1=2.9Ω电阻接在它两端,测出电流I=1.8A,求它的内阻多少Ω？

解: R总=E/I=6/1.8=3.33333Ω

r=R总-R=2.9-3.33333=0.43333Ω 答：它的内阻是0.43333Ω。

62. 有一线圈与一块交、直流两用电流表串联,在电路两端分别加U=100V的交、直流电压时,电流表指示分别为I1=18A和I2=28A,则该线圈的电阻值R多少Ω和电抗值XL多少Ω.？ 解：有直流可知：①R=U/I=100/28=3.571428571Ω

有交流可知：②Z=U/I=100/18=5.5555556Ω

XL?Z2?R2?30.86419691?12.75510204?4.2554?