第四章传热及换热器 Page 1 of 21
第四章传热及换热器习题
1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表面温度。设平板的导热面积为0.03m2，厚度为0.01m。测量数据如下：
电热器 安培数 A 2.8 2.3 伏特数 V 140 115 材料的表面温度 ℃ 高温面 低温面 300 100 200 50 试求：①该材料的平均导热系数。②如该材料导热系数与温度的关系为线性：
，则λ0和a值为多少？
[解]1）Q?(t1?t2)?S/L?VI?(300?200)?0.03?1/0.01?2.8?140?1?0.6533w/(m?C)(200?50)?0.03?2/0.01?2.3?1150?2?0.5878w/(m?C)?m?(?1??2)/2?0.6206w/(m?C)?0.6533??0[1?a(300?100)/2]0.5878??0[1?a(200?50)/2]得?0?0.4786w/(m?C)a?0.001825000
2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t1、t2、t3和t4分别为500℃、
400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。
[解]Q?(T1?T2)/R1?(T2?T3)/R2?(T3?T4)/R3R1：R2?(500?400）：（400?200）?1：2R2：R3?(400?200)：(200?100)?2：1R1：R2：R3?1：2：1
3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0。92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
[解]Q/S?(t1?t2）/?（bi/?i)?(1000?55)/[（0.5/112)?(0.5/0.16)?(0.25/0.92)] ?247.81w/m2第四章传热及换热器 Page 2 of 21
4）在外径100mm的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为0.08
W/(m·℃)，已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。
[解]Q/L?2??(t1?t2)/Ln(r2/r1)?0.16?(150?50)Ln(r2/50)?150?r2?69.9mm壁厚为：r2?r1?69.9?50?19.9mm
5）Φ38×2.5mm的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失，在管外保温。 50第一层是mm厚的氧化锌粉，其平均导热系数为0.07 W/(m·℃)；第二层是10mm厚的石棉层，其平均导热系数为0.15 W/(m·℃)。若管内壁温度为180℃，石棉层外表面温度为35℃，试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？ 解：①r0 = 16.5mm = 0.0165m ，r1 =19mm = 0.019 m
r2 = r1＋?1 = 0.019＋0.05 = 0.069 m r3 = r2＋?2 = 0.069＋0.01 = 0.079 m ?0 = 45 W/(m·℃)
QL?2?(t0?t3)1?0?lnr1r0?1?1?lnr2r1?1?2?lnr3r2?2?3.14?(180?35)145ln1916.5?10.07ln6919?10.15ln7969?47.1W/
m
②
QL?2?(t2?t3)1?2lnr3r2 即 47.1?2?(t2?35)10.15ln7969
∴ t2 = 41.8 ℃
6）通过空心球壁导热的热流量Q的计算式为：
，A1、A2分别为球壁的内、外表面积，试推导此式。
解：dQ??dS(dt/dn)?4??rdt/dr积分限为：r?r1,t?t1;r?r2,t?t2.积分得：2，其中
Q?4??r1r2?t/(r2?r1)A1?4?r1,A2?4?r2?Am?4?r1r2Q??Am?t/b
7）有一外径为150mm的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热材料的导热系数之比
1
，两层绝热层厚度相等皆为30mm。
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试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的总温差不变。
解：若小的?包在里层时：Q?2?L?t/{Ln(r2/r1)/?1?Ln(r3/r2)/?2}r1?75mm,r2?75?30?105mm,r3?135mm设?1?1,?2?2Ln(r2/r1)/?1?Ln(r3/r2)/?2?0.462若大的包在里层是：Ln(r2/r1)/?2?Ln(r3/r2)/?1?0.420?小的包在里层时，热损失小。
8）试用因次分析法推导壁面和流体间强制对流给热系数α的准数关联式。已知α为下列变量的函数：。式中λ、CP、ρ、μ分别为流体的导热系数、等压热容、密度、粘度，u为流体流速，l为传热设备定型尺寸。
解：??K??Cp??Ul物理量因次bcdef?ML/T?3CPL/T?22?M/L3?M/L?uL/?lL?M/T?3根据因次一次性原则，M/T?3建立方程?Ma?c?dLa?2b?3c?d?e?f??3a?2b?d?eT?a?b?a?2b?3c?d?e?f?0a?b?1a?c?d?13a?2b?d?e?3设已知c、b、d则a?1?be?b?df?3c?2d?2b?1??L/??K(Lu?/?)(CP?/?)cb
9）水流过φ60×3.5mm的钢管，由20℃被加热至60℃。已知流速为1.8m/s，试求水对管内壁的给热系数。
，水
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0解:t?(20?60）/2?40C查水的物性数据得：??992.2Kg/m,CP?4.174kJ/kg?C,??0.6338W/m?C??0.6560?10?3300Pa?s,Pr?4.32?3Re?diu?/??0.053?1.8?992.2/(0.650?10)?144292.5
?i?0.023?Re0.8Pr00.4/di0.8?0.023?0.6338?144292.5?6622w/(m?C)2?4.320.410）空气流过φ36×2mm的蛇管，流速为15m/s，从120℃降至20℃，空气压强4×105Pa（绝压）。已知蛇管的曲率半径为400mm，，试求空气对管壁的给热系数。空气的密度可按理想气体计算，其余物性可按常压处理。
解t?(120?20)/2?70C查空气物性得：Pr?0.694,??2.06?1053420?50Pa?s,??0.0297w/m?C30??PM/(RT)?4?10?29/(8.314?10?343)?4.07kg/m由Re?du?/?得Re?9.48?10
??0.023?Re'0.8Pr0.3/di?183.3w/(m?C)20???(1?1.77?32/400)?209.6w/(m?C)11）苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升至80℃，该换热器的内管规格为φ19×2.5mm，外管规格为φ38×3mm。苯的流量为1800kg/h。试求苯对内管壁的给热系数。
解：t?(20?80)/2?50C0查苯的物性得：0??860kg/m??0.45CPade?0.013m3CP?1.8J/kg?C??0.14w/(m?C)30Vs?1800/(3600?860)?0.00058m/su?4VS/?(d2?d1)?1.11m/s?Pr?1.8?10?0.45?100.80.43?3
/0.14?5.79?3Re?0.013?1.11?860/0.45?10?2.78?10204??0.023?RePr/de?1794w/(m?C)12）冷冻盐水（25%的氯化钙溶液）从φ25×2.5mm、长度为3m的管内流过，流速为0.3m/s，温度自-5℃升至15℃。假设管壁平均温度为20℃，试计算管壁与流体之间的平均对流给热系数。已知定性温度下冷冻盐水的物性数据如下：密度为1230kg/m3，粘度为4×10-3Pa·s，导热系数为0.57 W/(m·℃)，比热为2.85kJ/(kg·℃)。壁温下的粘度为2.5×10-3Pa·s。
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