体育单招-高考数学模拟试卷2
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）已知集合A={x|x2﹣x＞0}，B={x|-3＜x＜3}，则（ ） A．A∩B=?
B．A∪B=R
C．B?A D．A?B
C．34
D．1625
2．（6分）椭圆x225+y216=1的离心率为（ ）A．35 B．45
3．（6分）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
4．（6分）已知角α终边上一点P（﹣3，4），则cos（﹣π﹣α）的值为（ ） A．﹣43 B．45
C．35
D．﹣35
5．（6分）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
6．（6分）已知等差数列{an}的公差d=2，a3=5，数列{bn}，bn=1an?an+1，则数列{bn}的前10项的和为（ ）
A．1021 B．2021 C．1019 D．2019
7．（6分）已知a∈R，函数f（x）=sinx﹣|a|，x∈R为奇函数，则a=（ ） A．0
B．1 C．﹣1 D．±1
8．（6分）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ） A．24种 B．9种 C．3种 D．26种
9．（6分）函数y=2sin(x+π3)图象的一条对称轴是（ ） A．x=-π2
B．x=0 C．x=π6 D．x=-π6
10．（6分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a﹣b=2ccosB，则角C的大小为（ ）
二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
11．（6分）已知平面向量a→=（1，m），b→=（2，5），c→=（m，3），且（a→+c→）∥（a→﹣b→），则m= ．
12．（6分）不等式2x-13x+1＞1的解集是 ． 13．（6分）函数y=sin(2x-π4)的单调递减区间是 ． 14．（6分）函数 f（x）=13-x+ln（x+2）的定义域为 ．
15．（6分）二项式（x2+1x）5的展开式中含x4的项的系数是 （用数字作答）． 16．（6分）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为 ．
三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）
17．（18分）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示．
（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；
（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率．
A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6
18．（18分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，﹣2），点M（1，2）在椭圆C上
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：2x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A，B两点，求|AB|．
19．（18分）如图，三棱锥A﹣BCD中，△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；
（1）求证：CD⊥平面ABE；
（2）设AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱锥A﹣BCD的体积．
体育单招-高考数学模拟试卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）（2017?唐山一模）已知集合A={x|x2﹣x＞0}，B={x|-3＜x＜3}，则（ ） A．A∩B=?
B．A∪B=R
C．B?A D．A?B
【解答】解：∵集合A={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}， B={x|-3＜x＜3}，
∴A∩B={x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}， A∪B=R． 故选：B．
2．（6分）（2017?河西区模拟）椭圆x225+y216=1的离心率为（ ） A．35
B．45
C．34
D．1625
【解答】解：由椭圆 x225+y216=1的方程可知，a=5，b=4，c=3，∴离心率 e=ca=35， 故选A．
3．（6分）（2017春?东莞市月考）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【解答】解：设这两球的半径分为r，R， ∵两个球的体积之比为1：8，
∴13πr3：13πR3=r3：R3=1：8， ∴r：R=1：2，
∴这两个球的表面积之比为4πr2：4πR2=1：4． 故选：B．
4．（6分）（2017?广东模拟）已知角α终边上一点P（﹣3，4），则cos（﹣π﹣α）的值为（ ） A．﹣43 B．45
C．35
D．﹣35
【解答】解：∵角α终边上一点P（﹣3，4），∴cosα=-35=﹣35， 则cos（﹣π﹣α）=cos（π﹣α）=﹣cosα=35， 故选：C．
5．（6分）（2016春?新余期末）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
【解答】解：命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”， 命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆 ∵当一个动点到两个定点距离之和等于定值时， 再加上这个和大于两个定点之间的距离，
可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不一定推出，
而点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆，一定能够推出|PA|+|PB|是定值，
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