2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）设某数为m，则代数式A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数平方的3倍与5的差的一半 C．某数的3倍减5的一半 D．某数与5的差的3倍除以 2．（2分）如果将分式A．不变
C．缩小到原来的
3．（2分）（）的值是（ ） A．0
B．1
C．
2
0
表示（ ）
中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
B．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的3倍
D．以上都不是
4．（2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ ） A．4
B．5
C．6
D．8
5．（2分）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（ ）的格子内．
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（2分）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（ ）
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A．60°
B．120°
C．72°
D．144°
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（2分）计算：（a）＝ ． 8．（2分）已知单项式
232
2
3
2
与单项式3ab
2
2m﹣2
是同类项，则m+n＝ ．
9．（2分）计算：（﹣12xyz+3xy）÷（﹣3xy）＝ ． 10．（2分）因式分解：2x﹣18＝ ． 11．（2分）因式分解：9a﹣12a+4＝ ． 12．（2分）在分式
，
，
，
，
中，最简分式有 个．
2
13．（2分）方程
﹣2
如果有增根，那么增根一定是 ．
3
14．（2分）将代数式3xy化为只含有正整数指数幂的形式是 ． 15．（2分）用科学记数法表示：﹣0.000321＝ ． 16．（2分）等边三角形有 条对称轴．
17．（2分）如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m﹣n，AC＝2mn，BC＝m+n，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为 ．
2
2
2
2
18．（2分）如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
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三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 19．（6分）计算：（m+3n）（3m﹣n）﹣2（m﹣n）． 20．（6分）计算：（x﹣y）÷（x﹣y）． 21．（6分）因式分解：x+xy﹣xy﹣y． 22．（6分）分解因式：（x﹣x）+（x﹣x）﹣6． 23．（6分）解方程：24．（6分）先化简，再求值：四、画图题（本题满分6分）
25．（6分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：
（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；
（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；
（3）三角形DEF与三角形A1B1C1 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．
． （1+?
）÷
，其中m＝2019．
2
2
2
3
2
2
3
﹣1
﹣1
﹣2
﹣2
2
五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）
26．（7分）依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得
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税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率＝
）
27．（7分）阅读材料：已知，求的值
解：由
2
得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x+
2
＝（x+）﹣
2
2＝3﹣2＝7； 所以，
．
请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值．
28．（8分）如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）． 将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G．
（1）在图中确定点F、点E和点G的位置； （2）连接AE，则∠EAB＝ °； （3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．
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