2018-2019学年广东省深圳市罗湖区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一个选项是正确的）

1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A．2

B．﹣2

C．

D．±2

2．（3分）我市人口基数大，增长快，据统计，2018年我市仅常住人口数就接近12600000，将这个数用科学记数法表示为（ ） A．1.26×10

7

B．12.6×10

6

C．126×10

5

D．0.126×10

4

3．（3分）在下列调查方式中，较为合适的调查方式是（ ） A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式

B．为了解深圳市中小学生的课外阅读习惯情况，采用普査的方式

C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调査的方式 D．为了解深圳市中小学生参加“课外兴趣班”报名情况，采用抽样调查的方式 4．（3分）去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（ ）

A．全

B．文

C．市

D．明

5．（3分）门窗生产厂不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD（中间的EF为共用边）、相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是（ ）

A．（3a+4b）米

B．（4a+3b）米

2

3

C．2ab米 D．（2a+3b）米

6．（3分）在|﹣1|，（﹣1），（﹣1），﹣（﹣1）这四个数中，与﹣1互为相反数的数的个数有（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线

D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

8．（3分）如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（ ）

A．9cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

9．（3分）下列说法正确的是（ ） A．单项式﹣5xy的次数是2

B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形 C．长方体的截面形状一定是长方形

D．为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例，最适合使用的统计图是折线统计图 10．（3分）定义新运算：f（a）＝10a+1（a是有理数），例如：f（3）＝3×10+1＝31，则当f（x）＝21时，x＝（ ） A．﹣2

B．3

C．2

D．7

2

11．（3分）某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（ ） A．p元

B．0.99p元

C．1.01p元

D．1.2p元

12．（3分）如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC﹣AB＝m（m＞0），则点C所表示的数为（ ）

A．m+5

B．1﹣m

C．m+5或2﹣m

D．m+5或﹣m﹣1

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）单项式﹣3xy的系数是 ．

14．（3分）在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是 度．

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2

15．（3分）某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每小时冰箱内部的温度降低5℃（降至设定温度后即停止降温），那么3小时后冰箱内部温度是 ． 16．（3分）如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是 条．

三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分） 17．（6分）计算： （1）﹣45+30

（2）0﹣2÷（﹣4）﹣ 18．（6分）解方程： （1）4x﹣2＝3﹣x （2）

﹣

＝4

3

2

19．（6分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5﹣1小时（不含0.5小时）；C：0﹣0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

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（1）本次一共调查了 名市民；

（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数； （3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？

20．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

21．（8分）（1）化简：（2xy﹣6xy）+（﹣xy﹣xy）

（2）求代数式3a+（2a﹣a）﹣2（a+a﹣1）的值，其中|a|＝．

22．（9分）如图1，点A、O、B在同一直线上，∠AOC＝60°，在直线AB另一侧，直角三角形DOE绕直角顶点O逆时针旋转（当OD与OC重合时停止），设∠BOE＝α： （1）如图1，当DO的延长线OF平分∠BOC，∠α＝ 度；

（2）如图2，若（1）中直角三角形DOE继续逆时针旋转，当OD位于∠AOC的内部，且∠AOD＝∠AOC，∠α＝ 度；

（3）在上述直角三角形DOE的旋转过程中，（∠COD+∠α）的度数是否改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由．

2

2

2

2

2

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23．（9分）某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算． （1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款 元；

（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款 元（用含x的代数式表示）；

（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？

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