（2）C （3）AC （4）
99 7924.（12分）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x辅的方向射入磁场；一段N点在y轴上，OP时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v，
12由动能定理有qU?mv ①
2设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r， v2由洛伦兹力公式和牛领第二定律有qvB?m ②
r
由几何关系知d=2r ③
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联立①②③式得 q4U?22 ④ mBd（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为
s?πr?rtan30? ⑤ 2带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为
t?s ⑥ v联立②④⑤⑥式得 Bd2π3t?(?) ⑦
4U23
25.（20分）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。
（1）根据图（b），v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，
v1为其碰撞后瞬间速度的大小。设2物块B的质量为m?，碰撞后瞬间的速度大小为v?，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
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vmv1?m(?1)?m?v?①
2v121mv1?m(?1)2?m?v?2② 222联立①②式得
m??3m③
（2）在图（b）所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，P点的高度为h，整个过程中克服摩擦力所做的功为W，由动能定理有
mgH?fs1?12mv1?0④ 21v?(fs2?mgh)?0?m(?1)2⑤
22从图（b）所给的v-t图线可
s1?s1?1v1t1⑥ 21v1??(1.4t1?t1)⑦ 22由几何关系
s2h? s1H⑧
物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为
W?fs1?fs2⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得
W?2mgH⑩ 15（3）设倾斜轨道倾角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有
H?h11 ○W??mgcos?sin?设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s?，由动能定理有
112 ??m?gs??0?m?v?2○2设改变后的动摩擦因数为??，由动能定理有
h13 mgh???mgcos?????mgs??0○
sin?11○12○联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩○13式可得
?1114 =○??9
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（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。
如果多做，则每科按所做的第一题计分。 33．[物理—选修3-3]（15分）
（1）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。（低于 大于）
（2）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m3，10-炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×
2
m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27
℃。氩气可视为理想气体。
（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（i i）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
（i）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律 p0V0=p1V1 ①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V??V1?V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1V? ③
联立①②③式并代入题给数据得 p2=32×107 Pa ④
（ii）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律
p3p1? ⑤ T1T0联立④⑤式并代入题给数据得 p3=1.6×108 Pa ⑥
34．[物理一选修3-4）（15分）
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（1）（5分）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=5时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．质点Q的振动图像与图（b）相同 B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 （CDE）
（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹=0.8）。已知水的折射率为 角为53°（取sin53°
（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
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（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x1；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
x1?tan53? ① h1x2?tan? ② h3 10 / 11
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