三角函数与解三角形解答题

（2）若A?C?180,AB?6,BC?3,CD?4,AD?5,求tan值.

DoABCD?tan?tan?tan的2222CAB

22.【2015

已知A?高考浙江，理16】在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

?422，b?a=

12c. 2（1）求tanC的值；

（2）若?ABC的面积为7，求b的值.

23.【2014年.浙江卷.理18】（本题满分14分）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为

a,b,c.已知a?b,c?3，cos2A-cos2B?3sinAcosA-3sinBcosB.

（I）求角C的大小； （II）若sinA?4，求?ABC的面积. 524. 【2014高考重庆理第17题】（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）

已知函数f?x??3sin??x??????0，?图像上相邻两个最高点的距离为?.

（I）求?和?的值； （II）若f????2???????的图像关于直线x?对称，且

32?3??2??3??????，求cos????????的值. ???2?3???2?4?63cos2x

??25. 【2015高考重庆，理18】 已知函数f?x??sin??x??sinx??2? （1）求f?x?的最小正周期和最大值； （2）讨论f?x?在?

??2??上的单调性. ,?63??第 5 页 共 5 页

26. 【2015高考安徽，理16】在?ABC中，A?3?,AB?6,AC?342,点D在BC边上，

AD?BD，求AD的长.

27. 【2014，安徽理

（1）求a的值； （2）求sin(A?16】（本小题满分12分）设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别是

a,b,c，且b?3,c?1,A?2B.

?4)的值．

???28.【2015高考天津，理15】（本小题满分13分）已知函数f?x??sin2x?sin2?x??，

?6?x?R

(I)求f(x)最小正周期； (II)求f(x)在区间[-pp,]上的最大值和最小值. 34??3229.【2014天津，理15】已知函数f?x??cosx?sin?，x?R． x??3cosx????3?4（Ⅰ）求f?x?的最小正周期； （Ⅱ）求f?x?在闭区间??????,?上的最大值和最小值． 44??230. 【2015高考湖北，理17】某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(??0,|?|?π)在

某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

?x?? x 0 0 π 2π 3π 22π π 3 5π 6 0 Asin(?x??) 5 ?5 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式； ．．．．．．．．．．．（Ⅱ）将y?f(x)图象上所有点向左平行移动?(??0)个单位长度，得到y?g(x)的图象. 若y?g(x)图象的一个对称中心为(5π,0)，求?的最小值. 1231. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】某实验室一天的温度（单位：?C）

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随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系；

f(t)?10?3cos?12t?sin?12t,t?[0,24).

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于11?C，则在哪段时间实验室需要降温？

32. 【2014上海,理21】本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小

题满分8分.

如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为?和?.

（1）设计中CD是铅垂方向，若要求??2?，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？

（2）施工完成后.CD与铅垂方向有偏差，现在实测得??38.12?，??18.45?，求CD的长（结果精确到0.01米）？

33. 【2015高考福建，理19】已知函数f(x)的图像是由函数g(x)=cosx的图像经如下变换得到：先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移

p个单位长度. 2 (Ⅰ)求函数f(x)的解析式，并求其图像的对称轴方程；

(Ⅱ)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0,2p)内有两个不同的解a,b． （1)求实数m的取值范围；

2m2-1. （2)证明：cos(a-b)=534. 【2014福建,理16】（本小题满分13分）

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已知函数

1f(x)?cosx(sinx?cosx)?.

2?（1）若0??（2）求函数

?2，且sin??2，求f(?)的值； 2f(x)的最小正周期及单调递增区间.

35. 【2014辽宁理17】（本小题满分12分）

????????1在?ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，且a?c，已知BA?BC?2，cosB?，b?3，

3求：

（1）a和c的值； （2）cos(B?C)的值.

36. 【2015湖南理17】设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?btanA，

且B为钝角. （1）证明：B?A??2；

（2）求sinA?sinC的取值范围. 第 8 页 共 8 页