第七讲 刚体之二2010

的逆时针转动变为顺时针转动，此时： 3?g??????t??0 将不成立。 2R因该有 3?g?????t2R ， 速度为 2??vC???gt??v0?R?0?3?? 。 2??v?v?R?既：, 将从零开始增加，而 0 则从?? 继续减小，经过时间 t 后， 3?00?vC?R? 此时乒乓球只作滚动，摩擦力消失，乒乓球将以等速度向前继续滚动，则时间为： 2?2?t??v0?R?0? 5?g?3?球心速度: 22??3vF???gt??v0?R?0??v0?R?0 35??5在2R?0?3v0时，乒乓球从抛出后经过 t1?t?后将以等速vF继续向前滚动。 C：t2?t1 的情况： 略 25?g?v0?R?0? 三．刚体的转动惯量

根据刚体运动性质：刚体的运动可以分解为刚体中任意一点的运动和绕该点的转动。一般情况下，刚体绕O点转动的轴不是固定的，对O点的总角动量为：

N?N????J??r??P???m?r??v?

??1??1选取O点为坐标原点，线速度v?：

???????v??V0???r????r?

则角动量：

NN?N???????J??r??P???m?r??v???m?r?????r????1N??1??1?2??????m???r???r??r????????1

33??????????ei?i??ei?ei??????eiei????3??式中?eiei?称为并矢，它不是矢量。是一个张量。代入上式：

??1Ni?1i?1i?1

NN?N???????J??r??P???m?r??v???m?r?????r????1??1?2??????m???r???r??r????????1N??23?????????m??r???eiei????r?r??????1?i?1?N?23???????????m?r????eiei??m?r?r??????1?i?1?其中：