A．两条相交直线 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆 【答案】B
【解析】动点P(x,y)的轨迹满足与定点(1,2)和一定直线3x?4y?12?0距离相等，且定点不在定直线上，故是抛物线.
x2y23.已知A,B是椭圆2?2?1(a?b?0)长轴的两个端点， M,N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
abAM,BN的斜率分别为k1,k2(k1k2?0)，若椭圆的离心率为
A．1 B．2 C．3 D．2 【答案】A
3,则|k1|?|k2|的最小值为（ ） 2
4. 已知圆C经过点A(2,0)，与直线x?y?2相切，且圆心C在直线2x?y?1?0上. （1）求圆C的方程；
（2）已知直线l经过点(0,1)，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程. 【答案】(1) (x?1)?(y?1)?2；(2)x?0，3x?4y?4?0. 【解析】（1）(x?1)?(y?1)?2. （2）k不存在时，x?0符合题意，
2222k存在时，3x?4y?4?0，综上，直线方程为x?0，3x?4y?4?0.
5.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e?1，且椭圆C经过点P(2,3)，过椭 2圆C的左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A，B两点． （1）求椭圆C的方程；
（2）设线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求△PF1G的面积S的取值范围．
x2y29??1；【答案】（1）（2）(,3). 16124
易知??0，
?16k216k2?48设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1?x2?，x1x2?， 224k+34k?3??8k2x?,??04k2?3设M(x0,y0)是AB的中点，则?
?y?k(x?2)?6k.00?4k2?3?线段AB的垂直平分线MG的方程为y?y0??1(x?x0)， k?8k26k22???令y?0，得xG?x0?ky0?．
34k2?34k2?34?2k1?xG?0， 2131|?|y|?|x?2|x?(?,0)， 因为S?S?PF1G?|FG，1PGG2229所以S的取值范围是(,3)．
4因为k?0，所以?
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