2014年中考数学复习计划
1、弧长公式
n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l?2、扇形面积公式
n?r 180S扇?n1?R2?lR 3602其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。 3、圆锥的侧面积
S?1l?2?r??rl 2其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。 。
考点四、中心对称 （3分） 1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 （3分） 1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
中考数学常用公式及性质
1． 乘法与因式分解
b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±
④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。 2． 幂的运算性质 a＝a①a×⑥a-n＝
m
n
m+n
a＝a；②a÷
mnm-n
anan；③(a)＝a；④(ab)＝ab；⑤()＝n；
bbmn
mn
n
nn
1-nn0
n，特别：()＝()；⑦a＝1(a≠0)。 a第 21 页 共 24 页
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（4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法
b4ac?b2b?4ac?b2?（?，） ①公式法：y?ax?bx?c?a?x???，∴顶点是，对称轴是
2a4a2a?4a?22直线x??b。 2a2 ②配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y?a?x?h??k的形式，得到顶点为
(h,k)，对称轴是直线x?h。
③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点
是顶点。
若已知抛物线上两点(x1,y)、，则对称轴方程可以表示为：x?(x2,y)（及y值相同）
2y?ax?bx?c中，a,b,c的作用 （5）.抛物线
x1?x2 2 ①a决定开口方向及开口大小，这与y?ax2中的a完全一样。
②b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y?ax2?bx?c的对称轴是直线。
bbx??，故：①b?0时，对称轴为y轴；②?0（即a、b同号）时，对称轴在y轴
a2ab左侧；③?0（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧。
a ③c的大小决定抛物线y?ax2?bx?c与y轴交点的位置。
当x?0时，y?c，∴抛物线y?ax2?bx?c与y轴有且只有一个交点（0，c）： ①c?0，抛物线经过原点; ②c?0,与y轴交于正半轴；③c?0,与y轴交于负半轴.
b 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则 ?0。
a（6）.用待定系数法求二次函数的解析式
①一般式：y?ax2?bx?c.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. ②顶点式：y?a?x?h??k.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
2 ③交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：y?a?x?x1??x?x2?。 （7）.直线与抛物线的交点
①y轴与抛物线y?ax2?bx?c得交点为(0, c)。 ②抛物线与x轴的交点。
二次函数y?ax2?bx?c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应一元二次方程
ax2?bx?c?0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别
式判定：
a有两个交点?(??0)?抛物线与x轴相交；
b有一个交点（顶点在x轴上）?(??0)?抛物线与x轴相切； c没有交点?(??0)?抛物线与x轴相离。 ③平行于x轴的直线与抛物线的交点
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同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，
设纵坐标为k，则横坐标是ax2?bx?c?k的两个实数根。
④一次函数y?kx?n?k?0?的图像l与二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图像G的交点，由
方程组
y?kx?ny?ax?bx?c2的解的数目来确定：
a方程组有两组不同的解时?l与G有两个交点； b方程组只有一组解时?l与G只有一个交点； c方程组无解时?l与G没有交点。
⑤抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线y?ax2?bx?c与x轴两交点为
A?x1，0?，B?x2，0?，则AB?x1?x2
3． 频率与概率 （1）频率
频率=频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各
总数个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率
①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1； P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；
②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 4． 平面直角坐标系中的有关知识
（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。
（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）。 5． 多边形内角和公式
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o6． 圆的有关性质
（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；
③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径。 （2）两条平行弦所夹的弧相等。
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（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 （5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半。 （6）同弧或等弧所对的圆周角相等。
（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
（8）90o的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦。、 （9）圆内接四边形的对角互补。 7． 三角形的内心与外心
（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点。 （2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：①Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径r?1S?lr2 ②△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则
a?b?c； 28． 面积公式 ①S正△＝
×(边长)2．
②S平行四边形＝底×高．
(对角线的积)， ③S菱形＝底×高＝×
1④S梯形?(上底?下底)?高?中位线?高
2⑤S圆＝πR2．
⑥l圆周长＝2πR． ⑦弧长L＝ ⑧S扇形．
n?r21??lr 3602⑨S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh， S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2 ⑩S圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb， S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2
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