2019-2020学年新人教A版必修一 集合与常用逻辑用语 单元测试
【满分：150分 时间：120分钟】
一、选择题：本大题共10小题,每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。【浙江省杭州高级中学2019届高三上期中】已知集合A．
B．
C．
D．{0，1，2｝A ，那么（ ）
【答案】B
【解析】因为集合A＝｛0,1，2}，所以0∈A，选项A不正确,选项B正确, 选项C是集合与集合之间的关系,错用元素与集合关系; 选项D两个集合相等，所以D错误． 故选:B．
2.【北京市海淀区2019届高三上期中】已知集合A．
B．
C．
D．
，若
，则的取值范围为（ )
【答案】C 【解析】∵2∈A； ∴2﹣a≤0； ∴a≥2；
∴a的取值范围为[2，+∞）． 故选：C．
3.【2019年甘肃省兰州市高考数学一诊】已知集合A＝｛x∈N|–1〈x<4},则集合A中的元素个数是（ ) A．3 【答案】B
【解析】集合A={x∈N｜-1＜x＜4｝=｛0，1，2，3｝．即集合A中的元素个数是4． 故选:B．
4。【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A=｛x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0}，则A∩B=( ） A．（–∞,1） C．(–3，–1) 【答案】A
【解析】由题意得，
或x?3}，
,则
B．（–2，1） D．（3，+∞）
B．4
C．5
D．6
．
故选A．
5。【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测】“0?m?2\是“方程A．充要条件 C．必要不充分条件 【答案】C
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
表示椭圆\的( ）
【解析】方程表示椭圆,即
且m?1
所以“0?m?2”是“方程故选C
表示椭圆”的必要不充分条件
6.【四川省宜宾市2019届三诊】设a,b是空间两条直线,则“a,b不平行”是“a,b是异面直线”的（ ) A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】B
【解析】由a,b是异面直线?a,b不平行．反之若直线a,b不平行,也可能相交． 所以“a,b不平行”是“a,b是异面直线\的必要不充分条件． 故选:B．
7.【浙江省金华十校2019届高考模拟】已知a,b?R，下列四个条件中，使a?b成立的充分不必要的条件是（ ） A．a?b?1 【答案】B
【解析】B选项a?b?1是a?b的充分不必要的条件; A选项a?b?1是a?b的必要不充分条件； C选项a?b是a?b的即不充分也不必要条件； D选项2a?2b是a?b的充要条件；
B．a?b?1
C．a?b
D．2a?2b
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
故选:B．
8。【陕西省西安市第一中学2019届高三上学期第一次月考】已知p：分不必要条件，则a的取值范围是( ） A．
B．
C．
D．
，q:
,且
是
的充
【答案】D 【解析】由因为
是
,解得
或
，
的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，
是
的真子集，
从而可得所以
，故选D.
的解集为
；命题函
9。【山东省济南市2019届高三上期末】已知命题关于的不等式数A．
B．
有极值.下列命题为真命题的是（ )
C．
D．
【答案】C 【解析】不等式由
的解集为可知：
，
，故命题p为假命题，
为真命题；
∴在处取得极值，故命题q为真命题，为真命题
为假命题，
综上可知：故选：C
10.【重庆市九校联盟2019届高三12月联考】已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或｜y|＞1；命题q：直线mx—2y-m—2＝0与圆x+y-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是( ） A．?p为真命题 B．p∧（?q）为真命题
C．(?p）∨q为假命题 D．（?p)∨（?q)为假命题 【答案】D
【解析】命题p：若x+y＞2，则|x|＞1或|y｜＞1的逆否命题为：若显然其逆否命题为真命题，所以命题p为真,?p为假命题； 对于命题q，直线mx—2y—m-2＝0，即＝0可得：
，恒过定点(1，—1）,代入圆x+y—3x+3y+2
2
22
2
2
22
2
且，则x+y22
。
，所以点(1,—1）在圆内，所以直线mx—2y—m-2＝0与圆x+y—3x+3y+2
＝0必有两个不同交点，命题q为真,?q为假命题。
所以（?p）∨(?q）为假命题，故选D。
二、填空题：本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分
11.【浙江省丽水市2017-2018学年高一上期末】已知全集U=｛1，2,3，4，5，6，7}，集合A=｛1,2，3}，
B=｛2，3,4｝，则A∩B=______,?UA=______．
【答案】｛2，3} ｛4，5，6,7} 【解析】全集U={1，2，3，4，5,6,7｝， 集合A={1，2,3｝,
B=｛2，3，4｝，
所以A∩B=｛2,3}; ?UA=｛4，5，6,7｝．
故答案为：｛2，3}，{4,5，6,7｝．
12.【江苏省海门中学2018届高三5月（最后一卷）】集合A=则x=______。 【答案】0。
【解析】由题意结合交集的定义可知：
,解方程可得：
,
，若
，则实数的值为
，B=｛—1,0，1}，若A∩B=｛0，1｝,
13.【江苏省苏州市2018届高三调研（三)】已知集合__________. 【答案】5 【解析】集合可得
， .
故答案为：5
13.【浙江省衢州四校2018学年第一学期高一期中】已知集合合的子集的个数为 ______ . 【答案】
,由
,则满足
或个.
，
,若
,
，且,则实数______ ；集
【解析】由题意集合即集合
，此时解得;
,所以集合的子集的个数为
14.【河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测】设?,?为两个不同平面，直线m??,则“?//?”
是“m//?”的__________条件. 【答案】充分不必要
【解析】根据题意，由于α，β表示两个不同的平面,直线m?α。
当“α∥β,则根据面面平行的性质定理可知，则α中任何一条直线都平行于另一个平面，得mβ,所以
αβ?mβ ;
当mβ，且m?α，则α∥β，或α β成立,∴必要条件．
故答案为：充分不必要．
15.【浙江省镇海中学2018届高三上期末】命题“若实数满足
，则
”的逆否命题是________命
,所以“αβ是“mβ\
题（填“真”或者“假\）；否命题是________命题（填“真”或者“假”）． 【答案】 假 真 【解析】
,所以原命题是假命题,由于原命题和逆否命题的真假性是一致的，所以其逆
，则
”,所以其否命题是真命题. 故填（1）。 假
否命题是假命题. 其否命题是“若实数满足(2）。 真。
16．【2019年北京市清华附中高考二模】已知集合,，则
AB的真子集的个数为 _____．
【答案】7 【解析】∴∴A；
，
；
B的真子集的个数为：
个．
故答案为:7．
17.【浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高二上学期期末】设条件
，
,
若p是q的充分条件,则m的最大值为____，若p是q的必要条件，则m的最小值为____. 【答案】14 【解析】由
得：?m?x?m
相关推荐：
loading