高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题3概率与统计专题限时集训7回归分析独立性检验理

错误! 错误! 错误! 错误! 1157.54 n2

0.43 n0.32 0.00012 其中ti＝xi，t＝∑ti，zi＝ln yi，z＝∑zi，

i＝1

i＝1

^^^

附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线v＝βu＋α的斜率

n∑ ^i＝1

和截距的最小二乘估计分别为：β＝

ui－unvi－v2

^^

，α＝v－βu.

∑

i＝1

ui－u

图7-10

(1)在答题卡中分别画出y关于t的散点图、z关于x的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)．

图7-11

(2)根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30℃时的产

卵数．(C1，C2，C3，C4与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据：ee

4.85

4.65

≈104.58，

≈127.74，e

5.05

≈156.02)

2

2

(3)若模型①、②的相关指数计算得分分别为R1＝0.82，R2＝0.96，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

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【导学号：07804053】

[解] (1)画出y关于t的散点图，如图1；z关于x的散点图，如图2.

图1 图2

根据散点图可判断模型②更适宜作为回归方程类型． (2)对于模型①：设t＝x，则y＝C1x＋C2＝C1t＋C2，

7

2

2

∑ ^i＝1

其中C1＝

ti－t7

yi－y2

^^

＝0.43，C2＝y－C1t＝80－0.43×692＝－

∑

i＝1

ti－t217.56，

所以y＝0.43x－217.56，

当x＝30时，估计温度为y1＝0.43×30－217.56＝169.44. 对于模型②：y＝eC3x＋C4?z＝ln y＝C3x＋C4，

7

2

2

∑ ^i＝1

其中C3＝

zi－z7

xi－x2

^^

＝0.32，C4＝z－C3x＝3.57－0.32×26＝－

∑

i＝1

xi－x4.75. 所以y＝e

0.32x－4.75

，

0.32×30－4.75

当x＝30时，估计温度为y2＝e

2

2

＝e

4.85

≈127.74.

(3)因为R1＜R2，所以模型②的拟合效果更好．

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