【答案】 B
湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )
【导学号：96332006】
A．小船的位置变化了7 km B．小船向东北方向运动了7 km C．小船向东北方向运动了5 km
D．小船的位置在东偏北37°方向5 km处
【解析】 如果取O点为坐标原点，东方为x轴正方向，北方为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x＝4 km，y＝3 km，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看322
来，它离自己的距离是4＋3 km＝5 km, 方向要用角度表示，sin θ＝＝0.6，因此θ
5＝37°，如图所示．故D正确．
【答案】 D
位置坐标的“相对性”和位置变化的“绝对性”
1．物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关．同一位置，建立某种坐标系时所选原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标不同．
2．物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关．
位 移 和 路 程
[先填空] 1．路程
物体运动轨迹的长度． 2．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)在一段时间内位置的变化．
(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段． (3)大小：初、末位置间有向线段的长度． (4)方向：由初位置指向末位置． [再判断]
1．路程的大小一定大于位移的大小．(×) 2．物体运动时，路程相等，位移一定也相等．(×)
3．列车里程表中标出的北京到天津122 km，指的是列车从北京到天津的路程．(√) 4．位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的路径决定．(√) [后思考]
1．物体的位移为零，表示物体一定静止吗？
【提示】 不一定，位移为零表示物体初、末位置相同，物体可能运动了一周又回到了出发点．
2．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图1-2-4所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？
图1-2-4
【提示】 他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动相同，位移相同．
[合作探讨]
探讨：在图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，那么，两同学的位移相同吗？请说明理由．
图1-2-5
【提示】 两同学的位移不相同．
原因是：位移是矢量，既有大小，又有方向．虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的，故两同学的位移不相同．
[核心点击]
路程和位移的区别与联系
物理意义 区别 矢标性 相关因素 位移 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 矢量，既有大小，又有方向 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 路程 描述质点实际运动轨迹的长度 标量，有大小，无方向 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 联系 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后水平移动30 m，
此过程中关于砖及其路程和位移大小表述正确的是( )
A．砖可视为质点，路程和位移都是70 m B．砖不可视为质点，路程和位移都是50 m C．砖可视为质点，路程为70 m，位移为50 m D．砖不可视为质点，路程为50 m，位移为70 m
【解析】 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响不大时，物体可以看做质点．路程等于物体运动轨迹的长度，则路程s＝40 m＋30 m＝70 m，位移大小等于首末位置的距离，x＝30＋40 m＝50 m.
【答案】 C
如图1-2-6所示，物体从A运动到C，以下说法正确的是( )
【导学号：96332007】
2
2
图1-2-6
A．经1从A运动到C的位移最小 B．经2从A运动到C的位移是曲线 C．经3从A运动到C的位移最大 D．无论从哪条路线运动，位移都相同
【解析】 由图看出，三个运动过程物体的起点与终点相同，根据位移是从起点到终点的有向线段可知，位移都相同，位移都是A→C.故D正确，A、B、C错误．
【答案】 D (多选)
如图1-2-7所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )
【导学号：96332008】
图1-2-7
A．甲的位移最大 C．乙、丙的路程相等
B．丙的位移最大 D．丙的路程最大
【解析】 甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．
【答案】 AD
位移和路程的“可能”与“不可能”
1．位移与路程永远不可能相同．因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向．两者的运算法则不同．
2．在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短． 3．位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．
标 量 和 矢 量
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