[先填空]
1．标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程等． 2．矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等． 3．运算法则
两个标量的加减遵循算术法则，而矢量则不同，后面将学习到． [再判断]
1．负5 m的位移比正3 m的位移小．(×)
2．李强向东行进5 m，张伟向北也行进5 m，他们的位移不同．(√) 3．路程是标量，位移是矢量．(√) 4．标量只有正值，没有负值．(×) [后思考]
1．物体运动前一半时间内路程为2 m，后一半时间内路程为3 m，总路程一定是5 m吗？
【提示】 是，路程是标量，其运算满足算术运算法则．
2．物体运动前一半时间内位移为2 m，后一半时间位移为3 m，总位移一定是5 m吗？ 【提示】 不一定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法则．
[合作探讨]
探讨1：像位移这样的物理量叫做矢量，既有大小又有方向．但是我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆哪些物理量只有大小，没有方向？
【提示】 温度、质量、体积、长度、时间、路程． 探讨2：矢量和标量的算法有什么不同？
【提示】 两个标量相加遵从算术加法的法则．两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习)．
[核心点击] 1．矢量的表示方法
(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．
(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．
2．矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的，标量没有方向．
(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量
的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”、“－”号只代表方向．
下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是 ( )
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同 B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向
【解析】 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低)．
【答案】 D
下列物理量中，哪个是矢量( )
【导学号：96332009】
A．质量 C．路程
B．时间 D．位移
【解析】 质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．
【答案】 D
(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m 比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【解析】 由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．
【答案】 AD
矢量、标量的大小比较
比较两个矢量大小时比较其绝对值即可．比较两个标量大小时，有的标量比较绝对值，如电荷量，有的标量比较代数值，如温度．
3. 运动快慢与方向的描述——速度
学 习 目 标 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向． 2．理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速度与速率的区别与联系，并能进行相应计算．(重点) 3．理解速度—时间图像．(难点) 4．掌握打点计时器的工作原理，并能测平均速度．(难点) 速 度 知 识 脉 络
[先填空] 1．物理意义
表示物体运动的快慢和方向． 2．定义
位移与发生这段位移所用时间的比值． 3．定义式
v＝Δxx2－x1
＝.若物体沿直线运动，x1、x2分别为物体在t1、t2两时刻的位置，若x2＞Δtt2－t1
x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相同，若x2＜x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方
向相反．
4．单位
国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s.常用单位：千米每小时(km/h或km·h)、厘米每秒(cm/s或cm·s)等．
5．矢量性
速度是矢量，既有大小又有方向．速度的方向就是物体运动的方向． [再判断]
1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．(×)
－1
－1
－1
2．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2.(×) 3．A物体的位移大于B物体的位移，则A物体的速度一定大于B物体的速度．(×) [后思考]
蜗牛要横向爬过一本教科书，至少得用2 min的时间．乌龟爬行1 m需要50 s，猎豹平均每秒可跑32 m．如何比较哪种动物运动得快呢？有几种比较方法？
【提示】 有两种比较的方法．一种是同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快．另一种是用相同的时间，比较发生的位移大小，位移大的，运动得快．如要发生1 m的位移，蜗牛所用时间最长，猎豹所用时间最短；如在1 s的时间内，蜗牛的位移最小，猎豹的位移最大，所以猎豹运动得最快．
[合作探讨]
以下有三个物体的运动，请比较它们运动的快慢．
A.自行车沿平直道路行驶 B.公共汽车沿平直道路行驶 C.火车沿平直轨道行驶 初始位置(m) 经过时间(s) 末位置(m) 0 0 500 20 10 30 100 100 1 250 探讨1：如何比较A和B的运动快慢？ 【提示】 它们经过的位移相同都是100 m，A用的时间长(20 s)，B用的时间短(10 s)．在位移相同的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快．
探讨2：如何比较B和C的运动快慢？
【提示】 它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，需要计算它们平均每秒钟位移的大小．单位时间内位移大的运动得快．可算得汽车每秒位移大小为10 m，火车每秒位移大小为25 m，火车运动得快．
[核心点击]
1．对速度概念的理解
(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值．
(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不关注运动方向，路程即位移大小．
Δx2．对速度定义式v＝的理解
ΔtΔx(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程．
Δt
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