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【解析】选C。大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等,A错;后
轮与小齿轮的角速度相等,B错;根据an=知C正确;根据an=ω2r知D错误。故选C。
5.(多选)如图所示,一圆环以直径AB为轴做匀速转动,P、Q、R是环上的三点,则下列说法正确的是 ( )
A.向心加速度的大小aP=aQ=aR
B.任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同 C.线速度vP>vQ>vR
D.任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
【解析】选B、C。R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上,且它们的轨道平面互相平行,因此三点的角速度相同,由于向心加速度方向也相同且指向轴AB,由an=rω2可知:aP>aQ>aR,又由v=ωr可知vP>vQ>vR,选项A错误,B、C正确;三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向,故它们的线速度方向相同,选项D错误。
6.如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边
缘的c点相比 ( )
A.线速度之比为1∶4 B.角速度之比为4∶1 C.向心加速度之比为8∶1 D.向心加速度之比为1∶8
【解析】选D。由题意知2va=2v3=v2=vc,其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度,所以va∶vc=1∶2,A错误;设轮4的半径为r,则
aa====ac,即aa∶ac=1∶8,C错误,D正确;==,B错误。
二、非选择题(本题共2小题,共20分。需写出规范的解题步骤) 7.(10分)一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶,当轿车从A运动到B时,轿车与圆心的连线转过的角度为90°,求: (1)轿车的周期多大?
(2)此过程中轿车通过的路程是多少? (3)轿车运动过程中的向心加速度是多大?
【解析】(1)由v=得轿车的周期T==s=4πs
(2)轿车通过的路程即轿车通过的弧长,轿车与圆心的连线转过的角度
为90°,即经过的时间t=T=πs 所以s=vt=30×πm=30πm
(3)向心加速度a==m/s2=15m/s2
答案:(1)4πs (2)30πm (3)15m/s2
8.(10分)如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动,在重物由静止下落1m的瞬间,
(1)滑轮边缘上的P点做圆周运动的角速度是多大? (2)P点的向心加速度是多大? 【解析】(1)根据公式v2=2as, v=
=
m/s=2m/s。
由公式v=ωr得ω==rad/s=100rad/s。
(2)由公式a=知a=m/s2=200m/s2。
答案:(1)100rad/s (2)200m/s2
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