2019年扬州市邗江区中考数学一模试卷及答案(word解析版)

2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2007?金昌）计算﹣2﹣1的结果是（ ） 1 3 A．﹣1 B． C． D． ﹣3 考点： 有理数的减法． 分析： 本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上它的相反数． 解答： 解：﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3． 故选D． 点评： 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 2．（3分）（2010?文山州）下列运算正确的是（ ） 22329235632 A．B． C． D． （ab）=ab （a）=a a?a=a a÷a=a 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 利用同底数幂相乘，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解． 235解答： 解：A、a?a=a，正确； 222B、错误，应为（ab）=ab； 326C、错误，应为（a）=a； 633D、错误，应为a÷a=a． 故选A． 点评： 本题考查了同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘． 3．（3分）（2019?邗江区一模）聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为（ ） 7878 A．B． C． D． 1×10 1×10 10×10 10×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 8解答： 解：将100000000用科学记数法表示为：1×10． 故选：B． 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2019?邗江区一模）本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（ ） A．甲比乙的成绩稳定 B． 乙比甲的成绩稳定 甲乙两人的成绩一样稳定 C．D． 无法确定谁的成绩更稳定 考点： 方差． 专题： 常规题型． 数学试卷

分析： 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断． 解答： 解：由于S乙2=0.5＜S甲2=1.2，则成绩较稳定的同学是乙． 故选B． 点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 5．（3分）（2019?福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（ ） A．B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确； B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误； C、六棱柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是正六边形；故本选项错误； D、圆锥的主视图是三角形、左视图三角形、俯视图是圆形；故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的定义，是熟练解答这类题目的关键，培养了学生的空间想象能了． 6．（3分）（2019?佛山）下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） 2 A．y=﹣x+1 B． C． D． y=x﹣1 考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质． 分析： 一次函数当k大于0时，y值随x值的增大而增大，反比例函数系数k为负时，y值随x值的增大而增大，对于二次函数根据其对称轴判断其在区间上的单调性． 解答： 解：A、对于一次函数y=﹣x+1，k＜0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项错误； 2B、对于二次函数y=x﹣1，当x＞0时，y值随x值的增大而增大，当x＜0时，y值随x值的增大而减小，故本选项错误； C、对于反比例函数错误； D、对于反比例函数，k＜0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大，故本选，k＞0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项项正确． 故选D． 点评： 本题主要考查二次函数、一次函数和反比例函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性． 7．（3分）（2019?内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A． 考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理． 专题： 压轴题；网格型． 分析： 利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答． 解答： 解：如图：连接CD交AB于O， 根据网格的特点，CD⊥AB， 在Rt△AOC中， CO=AC=则sinA=故选B． ====； ； ． B． C． D． 点评： 本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，作出辅助线CD并利用网格构造直角三角形是解题的关键． 8．（3分）（2019?邗江区一模）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．

（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示． （3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示． （4）连结AE、AF，如图（5）所示． 经过以上操作小芳得到了以下结论：

①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④以上结论正确的有（ ） A．1个 B． 2个 ，

C． 3个 D． 4个 数学试卷

考点： 圆的综合题． 专题： 几何综合题；压轴题． 分析： 根据折叠的性质可得∠BMD=∠BNF=90°，然后利用同位角相等，两直线平行可得CD∥EF，从而判定①正确；根据垂径定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，从而得到BM、EF互相垂直平分，然后根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形求出四边形MEBF是菱形，从而得到②正确；连接ME，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠MEN=30°，然后求出∠EMN=60°，根据等边对等角求出∠AEM=∠EAM，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AEM=30°，从而得到∠AEF=60°，同理求出∠AFE=60°，再根据三角形的内角和等于180°求出∠EAF=60°，从而判定△AEF是等边三角形，③正确；设圆的半径为r，求出MN=r，EN=然后求出AN、EF，再根据三角形的面积公式与圆的公式列式整理即可得到④正确． 解答： 解：∵纸片上下折叠A、B两点重合， ∴∠BMD=90°， ∵纸片沿EF折叠，B、M两点重合， ∴∠BNF=90°， ∴∠BMD=∠BNF=90°， ∴CD∥EF，故①正确；根据垂径定理，BM垂直平分EF， 又∵纸片沿EF折叠，B、M两点重合， ∴BN=MN， ∴BM、EF互相垂直平分， ∴四边形MEBF是菱形，故②正确；如图，连接ME，则ME=MB=2MN， ∴∠MEN=30°， ∴∠EMN=90°﹣30°=60°， 又∵AM=ME（都是半径）， ∴∠AEM=∠EAM， ∴∠AEM=∠EMN=×60°=30°， ∴∠AEF=∠AEM+∠MEN=30°+30°=60°， 同理可求∠AFE=60°， ∴∠EAF=60°， ∴△AEF是等边三角形，故③正确；设圆的半径为r，则MN=r，EN=∴EF=2EN=r，AN=r+r=r， r×r）：πr=32r，r， ∴S△AEF：S圆=（×：4，故④正确； 综上所述，结论正确的是①②③④共4个． 故选D． 点评： 本题圆的综合题型，主要考查了翻折变换的性质，平行线的判定，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，等边三角形的判定与性质，综合题，但难度不大，仔细分析便不难求解．