数论专题 质数与合数

质数与合数

要点总结：

首先学会判断一个数是质数还是合数。通过分解质因数的方法来求解整数问题。

【例1】在括号里填上不同的质数使等式成立。

26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

【例2】在括号里填上不同的质数使等式成立。

50=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）

【例3】在括号里填上不同的质数使等式成立。

48=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

【例4】两个质数的和是99，这两个质数的积是多少？

【例5】A是质数，A+40，A+80也是质数，A是多少?

【例6】A和B都是质数，A十B小于100且是7的倍数，如果A十B又是奇数，

那么A×B是多少?

【例7】三张数字卡片1、2、3，从中抽一张、二张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数?

【例8】在3张牌上分别写上3个最小的连续奇质数，如果任意从中取出至少一张组成一个数，将质数写下来。

【例9】把23拆成若干个质数之和，如果要使这些质数的积最大，积是多少？

【例10】两个连续自然数的积加上11，其和是一个合数，这两个自然数的和最小是多少？

本讲家庭作业

【作1】有3个自然数a、b、c，已知a×b=6，b×c=15，a×c=10，则a×b×c=？

【作2】数a是质数，且a+10、a+14也都是质数，数a是多少？

【作3】三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？

【作4】三个连续自然数的乘积是120，求这三个数。

【作5】两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？

课外故事 有一个9岁的男孩非常喜欢鸽子，每天早晨他都要到广场去喂鸽子。渐渐地，那些鸽子和小男孩熟悉了，它们会毫无顾忌地飞落到小男孩脚下，甚至飞到他肩膀上和手掌上。

有一天，美术老师对小男孩说：“你能带一只鸽子到课堂上来吗?我们要学画鸽子。”小男孩爽快地答应了，他带回了一只洁白的小鸽子。那堂美术课，同学们画得格外认真。

然而当小男孩将那只鸽子放飞到广场时，那一群鸽子开始用惊惧的眼神盯着他，他一走近任何一只鸽子，所有的鸽子都会飞走。从此，再也没有鸽子愿意飞到他身边了。

只是一次背弃，小男孩便失去了一群亲密的朋友，这是多么痛心呀，人与人之间何尝不是如此呢，无论友情和爱情，都容不下一点欺骗，一次背弃便会造成一条难以弥补的鸿沟。相互间的信任是无价的，一旦失去，用什么也换不回。