13.3.2等边三角形 ①了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形． 教学目标 ②会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法． ③经历应用等边三角形性质的过程培养分析问题、解决问题的能力． 教学重点 教学难点 等边三角形的性质和判定方法． 等边三角形性质的应用． 教学过程（师生活动） 在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形． 观察与讨论：如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论? 创设情境，提出问题 明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质． 设计理念 类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法? 学生先独立思考，在合作交流，归纳结论如下： 1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴． 探索分析，解决问题 2．等边三角形每一个角相等，都等于60° 3．三个角都相等的三角形是等边三角形． 4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法． 合作讨论 培养归纳、表达能力． 1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么? ①在边AB、AC上分别截取AD=AE． ②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上． ③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点． 2．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小． 通过这道题练习，使学生应用等边三角形的多种判别方法． 分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQC都是课堂练习，反馈调控 等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°． 学生口述、教师板演解题过程． 解：∵AP＝AQ＝PQ， ∴△APQ是等边三角形． ∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°． 又∵AP＝PB， ∴∠PAB＝∠PBA． 又∵∠APQ＝∠PBA+∠PAB， ∴∠PAB＝30°． 同理∠QAC＝30°． ∴BAC＝∠PAB+∠PAQ+∠QAC ＝30°+60°+30°＝120° 再问：你能说出每一步的依据吗? 学生思考、讨论、回答． 综合应用， 出示教科书第146页例4． 突出数学与现实的联系，培养分析问题、解综合应用等边三角形与等腰三角形在角方面的性质 规范解题步骤，培养学生有条理地表达． 培养学生言必有据的良好习惯．。 巩固提高 学生阅读题目，画出数学图形，分析解题思路． 通过这节课的学习，你学到关于等边三角形决问题的能力． 课堂小结，的哪些知识，它与等腰三角形有何联系与区别? 知识梳理 学生思考、讨论、整理．
再次体会等边三角形与等腰三角形的联系与区别．
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