易错点 4 函数的连续性
1．极限
x?x0limf(x)存在是函数f(x)在点x=x0处连续的 （ ）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
?0??1?f(x)???3???1?1?x?1x?1x??1或x?1
∴f(x)的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）。 而在定域内，x=1时。
x?1?limf(x)=0.
x?1?limf(x)=-1. ∴
x?1?limf(x)不存在。
故f(x)在x=1处不连续。∴f(x)在定义域内不连续。 【特别提醒】
1．在判断函数的连续性时，充分运用它的重要条件，即在。
x?x0limf(x)=f(x0).前提是f(x)在x0处的极限要存
2．在求函数的不连续点时，或不连续区间。首先是定义之外的点或区域一定不连续。往往只须考虑定义域内的不连续部分。
【变式训练】
(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m，使得对任意n∈N,都能使m整除f(n),则最大的m的值为A．30 B．26 C．36 D．6
1.已知 ）
f
（limbn?an记二项式（1+2x）n展开式的各系数和为an,其二项系数为b，则
n??bn?an等于 （ ）
A．1 B．-1 C．0 D． 不存在
知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145
(1)求数列{an}的通项公式bn;
答案：解：设数列为{bn}的公差为d由题意知
2.
5. 已
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