2018年北京普通高中会考数学真题及答案

2018年北京普通高中会考数学真题及答案

第一部分 选择题（每小题3分，共75分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A∩B等于（ ） A．{3} B．{1，2}

C．{1，3} D．{1，2，3}

2．已知直线l经过两点P（1，2），Q（4，3），那么直线l的斜率为（ ） A．﹣3 B．

C． D．3

3．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A．120 B．40 4．已知向量A．2

，

C．30 D．20

，且

，那么x的值是（ ）

B．3 C．4 D．6

；②y=|x|； ③y=lgx； ④y=x+1，其中奇函数的序号是（ ） C．③

D．④

3

5．给出下列四个函数①A．① B．② 6．要得到A．向左平移C．向上平移

个单位 个单位

函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ） B．向右平移 D．向下平移

个单位 个单位

7．在△ABC中，a?2，b?7，c?3，那么角B等于（ ） A．π

6B．π

4C．π

3D．5π

128．给出下列四个函数： 1y?x?1； ○2y?x○

2； ○3y?lnx； ○4y?x.

3其中偶函数的序号是（ ） A．○1 9．A．1

B．○2 等于（ ）

B．2 C．5 D．6

，那么sin2α的值等于（ ）

C．○3

D．○4

10．如果α为锐角，

A． B． C． D．

11．log28?log24等于 A．1

B．2

C．5

D．6

12．cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于（ ） A．

B．

C． D．

13．共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：

年龄 比例

12﹣20岁 14%

20﹣30岁 45.5%

30﹣40岁 34.5%

40岁及以上

6%

为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20﹣30岁的人数为（ ）

A．12 B．28 C．69 D．91 14．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）

A. π 23

5π 38C. π 3B. D. 2π 15．已知向量

满足

，

，

，那么向量

的夹角为（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ） A．

B． C． D．

的零点个数为（ ）

17．函数A．0

B．1 C．2 D．3

18．已知圆M：x+y=2与圆N：（x﹣1）+（y﹣2）=3，那么两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 19．已知圆x2A．1

C．外切 D．外离

2222

y21与圆(x3)2B．2

y2r2(r0)相外切，那么r等于（ ）

C．3

D．4

20．在△ABC中，A．

B．

，那么sinA等于（ ）

C． D．

21．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占 日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表 所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下 的人数大约是

A．1.68万 B．3.21万 C．4.41万 D．5.59万 22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：

①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D 其中正确的推断有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那A．3

B．5 C．6

D．9

的值为（ ）

24．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快 速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图 是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是 ．．．每年12月31日的统计结果）.

根据上述信息，下列结论中正确的是（ ）

A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里 B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里 ．．C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年 ．．D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增 ．．

25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱

选择题答题卡

题号 答案 9 18 1 10 19 2

2 11 20 3 12 21 4 13 22 5 14 23 6 15 24 7 16 25 8 17 第二部分 解答题（每小题5分，共25分） 26．已知函数f（x）=1﹣2sinx （1）

= ；

上的最大值和最小值．

（2）求函数f（x）在区间

27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点 （1）求证：PB∥平面EFG； （2）求证：BC⊥EG．

28． 如图，在三棱锥P?ABC中，PB?PC，AB?AC．D，E分别是BC，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE//平面PAC； （Ⅱ）求证：平面ABC?平面PAD．