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2018年北京普通高中会考数学真题及答案

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2018年北京普通高中会考数学真题及答案

第一部分 选择题(每小题3分,共75分)

在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合A={1,2,3},B={1,2},那么A∩B等于( ) A.{3} B.{1,2}

C.{1,3} D.{1,2,3}

2.已知直线l经过两点P(1,2),Q(4,3),那么直线l的斜率为( ) A.﹣3 B.

C. D.3

3.某小学共有学生2000人,其中一至六年级的学生人数分别为400,400,400,300,300,200.为做好小学放学后“快乐30分”活动,现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么应抽取一年级学生的人数为( ) A.120 B.40 4.已知向量A.2

C.30 D.20

,且

,那么x的值是( )

B.3 C.4 D.6

;②y=|x|; ③y=lgx; ④y=x+1,其中奇函数的序号是( ) C.③

D.④

3

5.给出下列四个函数①A.① B.② 6.要得到A.向左平移C.向上平移

个单位 个单位

函数的图象,只需将函数y=sinx的图象( ) B.向右平移 D.向下平移

个单位 个单位

7.在△ABC中,a?2,b?7,c?3,那么角B等于( ) A.π

6B.π

4C.π

3D.5π

128.给出下列四个函数: 1y?x?1; ○2y?x○

2; ○3y?lnx; ○4y?x.

3其中偶函数的序号是( ) A.○1 9.A.1

B.○2 等于( )

B.2 C.5 D.6

,那么sin2α的值等于( )

C.○3

D.○4

10.如果α为锐角,

A. B. C. D.

11.log28?log24等于 A.1

B.2

C.5

D.6

12.cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于( ) A.

B.

C. D.

13.共享单车为人们提供了一种新的出行方式,有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计,得到的数据如表所示:

年龄 比例

12﹣20岁 14%

20﹣30岁 45.5%

30﹣40岁 34.5%

40岁及以上

6%

为调查共享单车使用满意率情况,线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么应抽取20﹣30岁的人数为( )

A.12 B.28 C.69 D.91 14.某几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是( )

A. π 23

5π 38C. π 3B. D. 2π 15.已知向量

满足

,那么向量

的夹角为( )

A.30° B.60° C.120° D.150°

16.某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动,要求每名学生选择连续的两天参加体验活动,那么某学生随机选择的连续两天中,有一天是星期二的概率为( ) A.

B. C. D.

的零点个数为( )

17.函数A.0

B.1 C.2 D.3

18.已知圆M:x+y=2与圆N:(x﹣1)+(y﹣2)=3,那么两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 19.已知圆x2A.1

C.外切 D.外离

2222

y21与圆(x3)2B.2

y2r2(r0)相外切,那么r等于( )

C.3

D.4

20.在△ABC中,A.

B.

,那么sinA等于( )

C. D.

21.某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占 日常消费总额的比例情况,现从中随机抽取168人进行调查,其数据如右表 所示. 由此估计,该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下 的人数大约是

A.1.68万 B.3.21万 C.4.41万 D.5.59万 22.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,给出下列四个推断:

①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D 其中正确的推断有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

23.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,D在斜边BC上,且CD=2DB,那A.3

B.5 C.6

D.9

的值为( )

24.从2008年京津城际铁路通车运营开始,高铁在过去几年里快 速发展,并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图 是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图(图中的数据均是 ...每年12月31日的统计结果).

根据上述信息,下列结论中正确的是( )

A.截止到2015年12月31日,高铁运营总里程数超过2万公里 B.2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里 ..C.从2010年至2016年,新增高铁运营里程数最多的一年是2014年 ..D.从2010年至2016年,新增高铁运营里程数逐年递增 ..

25.一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱

选择题答题卡

题号 答案 9 18 1 10 19 2

2 11 20 3 12 21 4 13 22 5 14 23 6 15 24 7 16 25 8 17 第二部分 解答题(每小题5分,共25分) 26.已知函数f(x)=1﹣2sinx (1)

= ;

上的最大值和最小值.

(2)求函数f(x)在区间

27.如图,在三棱锥P﹣ABC中,PB⊥BC,AC⊥BC,点E,F,G分别为AB,BC,PC,的中点 (1)求证:PB∥平面EFG; (2)求证:BC⊥EG.

28. 如图,在三棱锥P?ABC中,PB?PC,AB?AC.D,E分别是BC,PB的中点.

(Ⅰ)求证:DE//平面PAC; (Ⅱ)求证:平面ABC?平面PAD.

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