四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考
数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A. 【答案】B
2. 在复平面，复数
对应的点在（ ）
B.
，集合 C.
，则
（ ） D.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】由题意得，
=
，故在第二象限.
3. 我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ）
A. 164 石 B. 178 石 C. 189 石 D. 196 石 【答案】C
【解析】试题分析：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为体中谷的含量约为
石. 故选C.
，则由此估计总
考点：抽样中的用样本去估计总体. 4. 下列选项中说法正确的是（ ） A. 命题“B. 若向量C. 若D. “
为真”是命题“满足
，则
为真”的必要条件
，则与的夹角为锐角
”的否定是“
”
【答案】A 【解析】对于 ，若为命题，则
为真命题，则
至少有一个为真命题， 若
为真命题，则
为真命题，是“p∧q为真命题”的必要不充分条件，正确；对于 ，根据
满足成立，
，
，则与的夹角为锐角或同向，故错误；对于 ，如果不一定成立，故错误；对于 “
” 故错误，故选A.
，则
（ ）
，
向量积的定义，向量
时，
”的否定是“
5. 设A.
为等差数列 B.
的前项和，
D. 2
C.
【答案】A 【解析】试题分析：
考点：等差数列求和公式通项公式 6. 已知双曲线此抛物线上，为线段
的离心率为，且抛物线
的焦点为，点
在
的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（ ）
A. B. 2 C. D. 1 【答案】A
【解析】试题分析：因为双曲线的离心率
，所以
.
，所以中点到该抛物线的准线的距离为
考点：双曲线及抛物线.
7. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如表：
根据上表可得线性回归方程额为（ ）
中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售
A. 63.6 万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D 72.0万元
【答案】B 【解析】∵回归方程
， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上， 中的为9.4
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5， 故选：B．
8. 按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则处条件可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：由已知，
，
，
，符合条件输出，故选C.
，
，
，
考点：直到型循环结构程序框图运算.
【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 9. 已知为常数，函数A. 【答案】D 【解析】由题意得
有两个不同的正
B.
C.
有两个极值点，则的取值范围为（ ） D.
根,,所以当
时,函数
单调递减,
;
单调递增,
;因此的取值范围为
; 当,选D.
时,函数
10. —个三棱锥的三视图如图所示，其中正方形的边都是1，则该三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
........................ 11. 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率等于（ ）
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆
则圆心为M(3,1)，半径R=1， 由
得，
，
的标准方程为(x?3)2+(y?1)2=1，
则双曲线的焦点在x轴,则对应的渐近线为设双曲线的一条渐近线为∵一条渐近线与圆
，即ax?by=0，
相切，
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