2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（4分）A．﹣2 B．2
的倒数是（ ） C． D．
2．（4分）第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（ ） A．686×104
B．68.6×105
C．6.86×105
D．6.86×106
3．（4分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（4分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125° 5．（4分）如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（4分）下列计算，正确的是（ ） A．a2?a2=2a2
B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
7．（4分）某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 1
4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
8．（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
9．（4分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则
的弧长为（ ）
A． B．π C． D．3
10．AP垂直∠B的平分线BP于P，（4分）如图，△ABC的面积为8cm2，则△PBC的面积为（ ）
来源:Zxxk.Com]
A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
11．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）
A．
B． C． D．
12．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
2
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13．（4分）分解因式：x2﹣x= ．
14．（4分）如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为 ．
15．（4分）化简÷= ．
16．（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．
17．（4分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=
（x＞0）及y2=
（x＞0）的图象
分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= ．
18．（4分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=5．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2016与点P2017
3
之间的距离为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°﹣22×（﹣1）2018 20．（6分）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（6分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
22．（8分）已知：如图，?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．
23．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
时间（分钟） 8 12 里程数（公里） 8 10 车费（元） 12 16 小明 小刚 （1）求x，y的值；
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