2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷3-含答案)

tan??1或tan???1，∴45????90?或90????135?，综上

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（2）点P坐标为(x,y)，当??90?时，点P坐标

??(45?,135?)为(0,0)，当??90?时，设直线l的方程为y?kx?2，A(x1,y1),B(x2,y2)，∴

22??x?y?1①???y?kx?2②有x2?(kx?2)2?1，整理得，∴

(1?k2)x2?22kx?1?0，∴x?x12?22k1?k2，y?y12??221?k2?2kx?③?2?1?k??y??2④?1?k2?x得k??x代入④得y2?y2?2y?0.当点P(0,0)时

满足方程xx2?y2?2y?02?y2?2y?02，∴AB中点的P的轨迹方程是

221)?22，即x?(y?，由图可知，A(22,?2)2，

B(?22,?)22，则?2?y?02，故点P的参数方程为

?2cos??x??2??y??2?2sin???22（?为参数，0????）.

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23． 解答：

???3x,x??1（1）

?2f(x)???x?2,?1，如下图：

?2?x?1??3x,x?1?

（2）由（1）中可得：a?3，b?2，当a?3，b?2时，a?b取最小值， ∴a?b的最小值为5.

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