(完整版)第五章受弯构件正截面承载力答案

M1??1fcbh0?b?1?0.5?b?2 ?1.0?19.1?200?440?0.55??1?0.5?0.55?

2?294.9KN?m As?'fyh0?as'?M'?330?106?294.9?106??288.9mm2

300??440?35??As'As??b?1fcbh0fyfyfy'?0.55?1.0?19.1?200?440300?288.9?300300

?3370.4mm2受拉钢筋选用725mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用214mm的钢筋，As’=308mm2。

6．已知条件同上题，但在受压区已配置320mm钢筋，As’=941mm2

求：受拉钢筋As

解：M'?fyAsh0?a'?300?941??440?35??114.3?106KN?m

''??则M?M?M1?330?10?114.3?10?215.7?10 KN?m 已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。

'666?s?M'?1fcbh02215.7?106??0.292 1.0?19.1?200?4402 ??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823

M'215.7?106 As1???1986mm2

fy?sh0300?0.823?4402最后得 As?As1?As2?1986?941?2927.0mm

????选用625mm的钢筋，As=2945.9mm2

27．已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm，钢筋采用

HRB400级，fy?360N/mm，环境类别为二类b，受拉钢筋采用3

225(AS?1473mm2)，受压钢筋

??402mm2),要求承受的弯矩设计值M=90kN·m验算此梁是否安全。 为216(AS解：查表或计算得：

?1?1.0,fc?14.3N/mm2,fy?fy??360N/mm2,?b?0.518,

混凝土保护层最小厚度为35mm, 故

as?35?25/2?47.5mm,a?s?35?16/2?43mm,h0?400?47.5?352.5mm。 将以上有关数值代入基本公式，可得

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x??fyAs?fy?Asa1fcb?360?1473?360?402?134.81mm

1.0?14.3?200?bh0?0.518?352.5?182.6mm?x?134.81mm?2a?s?2?43?86mm

可见满足基本公式的适用条件。 将x值代入基本公式得

x??(h0?a?Mu?a1fcbx(h0?)?fy?Ass)2?1.0?14.3?200?134.81?(352.5?134.81/2) ?360?402?(352.5?43)?154.71?106N?mm由于M=90kN·m＜Mu=154.71KN·m，故此梁安全。

注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。

8．现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，板厚h?80mm，次梁肋宽b?200mm，梁高h?450mm，计算跨度l0?6m，次梁净距sn?2.2m，弯矩的设计值M?115KN.m，采用C25的混凝土，HRB335钢筋一类环境。求：计算梁的受拉钢筋截面面积As并选筋。

解：fc?11.9N/mm2.，fy?300KN/mm2，ft?1.27N/mm2

假定受拉钢筋放一排，h0?h?as?450?35?415mm

?min?0.2%?45ft1.27%?45?%?0.19%，取?min?0.2% fy3001、确定T形截面梁的翼缘宽度b?f （1）按计算跨度考虑l0：b?f?11l0??6000?2000mm 33（2）按梁净距sn考虑：b?f?b?sn?200?2200?2400mm （3）按翼缘高度h?f考虑：

h?fh0?80?0.193?0.1，故翼缘宽度的确定不受此条件限制。 415因此，取二者之中的较小者，即b?f?2000mm（从偏于安全的角度考虑的，取较小值） 2、判断T形截面的类型

?1fcb?fh?f(h0?h?f2)=1.0?11.9?2000?80?(415?80)?714.00KN.m?M?115KN.m 2 12

所以，属于第一类T形截面，按b?f?h的矩形截面计算。 3、配筋计算

M115?106?s???0.028??s,max?0.400（不超筋）

?1fcb?fh021.0?11.9?2000?4152?s?1?1?2?s2?1?1?2?0.028?0.986

2M115?106As???936.81mm2

?sfyh00.986?300?415??minbh=0.20%?200?450?180mm2（不少筋）

4、钢筋选择及绘制配筋图：

2选320（As?941mm） ，配筋图（略）

29．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋采用HRB400

级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。 解：1、确定基本数据

由表查得

2fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；?b?0.518。

2、判别T形截面类

a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m

故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。

as?M?a1fc(b'f?b)h'f(h0?a1fcbh02h'f)2

120)2

700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? = =0.228

1.0?14.3?300?6402??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518

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AS? ?a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy 1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120 3602 ?3428mm 选用

?

（AS=2463+982=3445mm2）

10． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混

2凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，as=70mm。

若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？ 解：1、确定基本数据

2由表查得，fc?14.3N/mm；fy?360N/mm2；a1=1.0；

?b?0.518；AS=2945mm2。

h0?h?as?700?70?630mm

2、判别T形截面类型

a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N

fyAS?360?2945?1060200N?858000N

故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。

x??fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb

360?2945?1.0?14.3?(600?250)?100

1.0?14.3?250=156.56mm

x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。

'hxfMu?a1fcbx(h0?)?a1fc(b'f?b)h'f(h0?)

22?1.0?14.3?250?156.56?(630?156.56100)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)22

?599.09?106N?mm=599.00kN·m

Mu＞M=550kN·m故该截面的承载力足够。

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