江苏大学概率论与数理统计第二部分考题 - 图文 

测试题(Ch3,Ch4)

1.（10分）设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为

XY0012

0.100.2

10.050.10.1

20.250.20

则（）.

（A）X,Y不独立；（C）X,Y不相关；（A）P(X?Y?0)?；（C）P(X?Y?0)?；

12（B）X,Y独立；（D）不能判断独立性.

）.

（B）P(X?Y?1)?；

122.（10分）设X~N(0,1),Y~N(1,1)，且X与Y相互独立，则（

11

（D）P(X?Y?1)?.

223.（10分）设X~N(2,1),Y~N(?1,1)，且X,Y独立，记Z?3X?2Y?6，

则Z~__________.（A）N(2,1)；（C）N(2,13)；

（B）N(1,1)；（D）N(1,5).

）.

（D）?2??.

A

(1?x2)(1?y2)

134.（10分）设X1,X2,X3相互独立，且均服从参数为?的泊松分布，令

1

Y?(X1?X2?X3)，则Y2的数学期望为（3（A）?；

13（B）?2；（C）???2；

135.（25分）设随机变量（ξ,η）的分布密度为f(x,y)?

求：（1）系数A；

（2）（ξ,η）的联合分布函数；(3)分别求出关于ξ,η的边缘密度函数;（4）P{0≤ξ≤1，0≤η≤1};

(5)判断ξ,η是否独立.

6.（15分）设随机变量ξ,η相互独立，它们的分布密度分别为：

?xe?x,x?0

f?(x)??，

0,x?0?

?ye?y,y?0

f?(y)??，

0,y?0?

求随机变量ζ=ξ+η的分布密度.

7.（10分）设随机变量ξ,η相互独立，且ξ~N（0,1）,η~N(0,1),求

Y??2??2的密度函数.

8.（10分）设连续型随机变量X的分布函数为

1?

1??x4,

F(x)??

?0,?

x?1,x?1,

则X的数学期望为（（A）2；

）.

（C）4/3；

（D）8/3.

（B）0；