杭高新生素质测试理综试卷

杭高新生素质测试理综试卷

数学部分：70分

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．若关于x的方程x?px?q?0的两个根分别是0和?2，则P和q的值分别是( )

11(A)p＝2，q=0 (B) p＝－2，q＝0 (C) p＝，q＝0 (D) p＝?，q＝0

222．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（?3，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为 ( )

(A)外离 (B)外切 (C)内切 (D)相交

3．已知二次函数y?x2?bx?c的图象上有两点(3，?8)和(?5，?8)，则此拋物线的对称轴是 （ ） (A)x?4 (B)x?3 (C)x??5 (D)x??1

4．某公路由上坡、平坡、下坡三个等长的路段组成，已知一汽车在各路段上行驶的平均速度分别为v1、v2、v3，则这部汽车在整段路面上的平均速度为 ( ) 111??v1?v2?v3v1v2v3 (A) (B)

332(C)

13 (D)

111111????v1v2v3v1v2v35．如图，在△ABC中，已知∠B为直角，∠A的平分线为AD，边BC上的中线为AE，

且BD∶DE∶EC＝1∶2∶3，则sin?BAC? ( )

A

4312 (A) (B)

913 (C)

262?3 (D)

45B

二、填空题(每空格5分，共25分)

D E

C

A E C

6．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b?b2?a， 根据这个规则，方程(2x)2*(2?x)?4?0的解是

B

G D

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7．如图，已知△ABC的两条中线AD、BE交于点G，从下列5个图形中：△ABD、△ACD、△GAB、△GBD、四边形GDCE.

任意取出两个图形，则这两个图形面积相等的的概率为

8．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x

①②③④

(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，根据它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系，请写出S与x之间的关系式. 答：S=

(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S= (3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x 有怎样的关系？答：S=

219．将x?代入反比例函数y??中，所得函数值记为y1，又将x?y1?1代入函数中，

3x所得函数值记为y2，再将x?y2?1代入函数中，所得函数值记为y3，???，如此继续下去，则y2008?

10．设a,b,c为整数，对一切实数x，(x?a)(x?8)?1?(x?b)(x?c)恒成立，则a?b?c的值为

三、解答题(每题10分，共20分)

11．已知在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A(0，2)，B(?4，6).

(1) 在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小，并求出点C的

坐标.

(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式． 3k2?9k12．设k为实数，若关于x的方程x?2x?2?3?2k有四个不同的实数根，求k

x?2x?2k的取值范围.

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物理部分：50分

一、选择题：（本题包括6小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图所示，两个完全相同的条形磁铁A和B，质量均为m，将它们竖直放在水平地面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧秤读数为mg，A、B处于静止状态。则B对A的支持力F1以及水平地面对B的支持力F2分别为（ ） A．F1＝0，F2=mg B．F1＝mg，F2=0 C．F1＞0，F2＜mg D．F1＞0，F2= mg

2．在水平地面上竖直放置一平面镜，一个人站在平面镜前，刚好能在镜中看到自已的全身像，在该人向后退的过程中，下列说法正确的是（ ） A．像将变小，仍能刚好看到自己的全身像 B．像的大小不变，仍能刚好看到自己的全身像

C．像的大小不变，能看到自己的全身像，但像高未占满全幅镜面 D．人感觉到像变得越来越小 3．水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上（对地速度为零），开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带匀速直线运动，直至传送到B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是（ ）

A．在AC段受水平向右的滑动摩擦力，在CB段不受摩擦力 B．在AC段受水平向左的滑动摩擦力，在CB段不受摩擦力

C．在AC段受水平向右的滑动摩擦力，在CB段受水平向左的静摩擦力 D．在AC段受水平向左的滑动摩擦力，在CB段受水平向右的静摩擦力 4．如图所示，当滑动变阻器的滑片P由a点滑至b点的过程中，电流表、电压表的示数变化情况分别为（ ）

A．电流表由小变大，又变小；电压表由大变小，又变大 B．电流表由大变小，又变大；电压表由大变小，又变大 C．电流表、电压表都由小变大 D．电流表、电压表都不变

5．如图所示，一支弹簧悬挂起来后长度伸长了，其下端恰好与水银槽中的水银面相接触，把它连接到电路中。则当开关S闭合时（ ）

A．弹簧的长度伸长 B．弹簧的长度缩短 C．弹簧先收缩后伸长并不断上下振动 D．弹簧仍保持不动

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6．两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导线将：（ ）

A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，同时离开导线AB C．顺时针方向转动，同时离开导线AB D．逆时针方向转动，同时靠近导线AB

二、计算题(20分) 7．（8分）某同学为了测定某种油的密度，在没有量筒的情况下，他利用天平和一个空瓶进行下列实验：用天平称得一个空瓶子的质量为300g，再将此瓶装满水，称得总质量为900g。现把水倒掉装满某种油，称得总质量为800g。试通过计算分析这种油的密度为多少。 8．（12分）某地在湖面上修建一座大桥，如图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.lm/s下降，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力，g取10N／kg。求：（1）湖底受到水的压强；（2）圆柱形石料的密度；（3）圆柱体的横截面积。

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