A.时刻,R中电流方向由a到b
B.t0时刻,R中电流方向由a到b
C.0～t0时间内R中的电流是t0～2t0时间内的
D.0～t0时间内R产生的焦耳热是t0～2t0时间内的
解析:时刻,线圈中向里的磁通量在增加,根据楞次定律,感应电流沿逆时针方向,所以R中
电流方向由a到b,故A正确;t0时刻,线圈中向里的磁通量在减少,根据楞次定律,感应电流
沿顺时针方向,R中的电流方向由b到a,故B错误;0～t0时间内感应电动势E1==;t0～2t0
时间内感应电动势E2==;由欧姆定律I=,知0～t0时间内R中的电流是t0～2t0
时间的,故C正确;根据焦耳定律Q=IRt,知0～t0时间内R产生的焦耳热是t0～2t0时间内
2
的,故D错误.
11.(多选)如图(甲)所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动,F随t变化的规律如图(乙)所示.在0～t0时间内,棒从静止开始做匀加速直线运动.(乙)图中t0,F1,F2为已知,棒和轨道的电阻不计.则( BD )
A.在t0以后,导体棒一直做匀加速直线运动
B.在t0以后,导体棒先做加速,最后做匀速直线运动
C.在0～t0时间内,导体棒的加速度大小为
D.在0～t0时间内,通过导体棒横截面的电荷量为
解析:因在0～t0时间内棒做匀加速直线运动,故在t0时刻F2大于棒所受的安培力,在t0以后,外力保持F2不变,安培力逐渐变大,导体棒做加速度越来越小的加速运动,当加速度a=0,即导体棒所受安培力与外力F2大小相等后,导体棒做匀速直线运动,故A错误,B正确;设在0～t0时间内导体棒的加速度为a,导体棒的质量为m,t0时刻导体棒的速度为v,根据牛顿运动定
律,t=0时有F1=ma,t=t0时有F2-=ma而v=at0,由此得a=,故C错误;在0～
t0内,导体棒ab扫过面积 ΔS=L·a=,则通过导体横截面的电荷量q=
=,故D 正确.
12.(2019·山东济南模拟)(多选)如图,两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN,PQ,间距为L,两导轨构成的平面与水平面成θ角.金属棒ab,cd用绝缘轻绳连接,其电阻均为R,质量分别为m和2m.沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止,整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,重力加速度大小为g.将轻绳烧断后,保持F不变,金属棒始终与导轨垂直且接触良好.则( AD )
A.轻绳烧断瞬间,cd的加速度大小a=gsin θ
B.轻绳烧断后,cd做匀加速运动
C.轻绳烧断后,任意时刻两棒运动的速度大小之比 vab∶vcd=1∶2
D.棒ab的最大速度vabm=
解析:轻绳烧断前,对两金属棒组成的整体,有F=(m+2m)gsin θ= 3mgsin θ,轻绳烧断瞬间,
对cd有F-2mgsin θ=2ma解得a=gsin θ,故A正确;随着速度的变化,电动势不断变化,电流不断变化,安培力不断变化,加速度不断变化,所以cd棒不可能做匀加速运动,故B错误;两金属棒组成的系统合力为0,动量守恒,所以有0=mvab-2mvcd,得vab∶vcd=2∶1,故C错误;回
路总电动势E=BLvab+BLvcd,因为vab=2vcd,由闭合电路欧姆定律得I=,当棒ab速度最大
时,有BIL=mgsin θ,则得vabm=,故D正确.
13.(2018·广东肇庆三模)如图(甲)所示,电阻不计、间距为l的平行长金属导轨置于水平面内,阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端,另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上,ef与导轨接触良好,并可在导轨上无摩擦移动.现有一根轻杆一端固定在ef中点,另一端固定于墙上,轻杆与导轨保持平行,ef,ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,且从某一时刻开始,磁感应强度B随时间t按图(乙)所示的方式变化.
(1)求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向; (2)求在t0～2t0时间内导体棒ef产生的热量;
(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向.
解析:(1)在0～t0时间内,磁感应强度的变化率产生感应电动势的大小
=
E1==S=ld=
流过导体棒ef的电流大小
I1==
由楞次定律可判断电流方向为e→f.
(2)在t0～2to时间内,磁感应强度的变化率
=
产生感应电动势的大小
E2==S=ld=
流过导体棒ef的电流大小
I2==
t0～2t0时间内导体棒ef产生的热量
Q=Rt0=.
(3)在1.5t0时,磁感应强度B=B0 ef棒受安培力
F=B2I2l=B0I2l=,方向水平向左.
根据导体棒受力平衡,杆对导体棒的作用力大小为,方向水平 向右.
答案:(1),方向为e→f
(2)
(3),方向水平向右
14.(2018·江苏南通模拟)如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:
(1)磁感应强度的大小B;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v; (3)流经电流表电流的最大值Im.
解析:(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,安培力与重力平衡,则有BIL=mg,解得B=.
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