2019-2020年中考数学复习：三视图

2019-2020年中考数学复习：三视图

三只钟的故事

一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。

一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”

“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不

到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”

“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。

成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

1．如图所示的几何体的左视图是（ ）

A B C D

2．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ． 3．长方体的主视图、俯视图如图3所示（单位：m）， 则其左视图面积是（ ）

A．4m B．12m

22

C．1m D．3m

224．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

（第4题）

1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）

主左俯 视视视图图图

（A） （B） （C） （D） （第3题）

3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A）长方体 （B）圆锥体 （C）立方体 （D）圆柱体

4．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（ ）

主视图 左视图 俯视图

（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个

5．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )

（A） （B） （C） （D）

6．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）

（A） （B） （C） （D） 7．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位

置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）

3

4 2 1

1 2 （A） （B） （C） （D）

8．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上 涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ）

第8题图

A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2

9.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a?b的值为 （ ）

A．3 B．7 C．8 D．11

10．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 . 主视图 左视图 俯视图 （第10题）

11．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 ．(写两个即可)

12．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 个。

主视图 左视图

（第12题）

俯视图

13.一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表

2

面涂上颜色，那涂色面积为_________ m.

第13题图

14.如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）

A．2π B．π C．4 D．2

15．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 .

第15题图 16.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ．

17.长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm.

2

18.如图是某几何体的展开图．

（1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图；

（3）求这个几何体的体积．（?取3.14）

10 20 第18题图

19.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

四面体 长方体 正八面体 正十二面体

(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体

四面体

长方体

正八面体

正十二面体

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；

(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.

20 12 30 ▲ 8 12 8 6 12 4 4 ▲ 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)