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A． B． C． D．4
【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】空间位置关系与距离．
【分析】三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中做出底边上的高的长度，得到结果． 【解答】解：由题意知三棱柱的侧视图是一个矩形，
矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高， 在边长是2的等边三角形中， 底边上的高是2×∴侧视图的面积是2故选A．
【点评】本题考查简单的空间图形三视图，考查三视图的面积的计算，考查通过原图观察三视图的大小，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长． 5．在二项式的和为（ ） A．﹣32 B．0
C．32 D．1
的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数
=， ．
【考点】二项式系数的性质．
【专题】转化思想；定义法；二项式定理．
【分析】由二项式系数的性质求出n的值，再令x=1求出展开式中各项系数的和． 【解答】解：二项式∴2n=32，解得n=5；
令x=1，可得展开式中各项系数的和为（3×12﹣）5=32．
的展开式中，所有二项式系数的和是32，
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故选：C．
【点评】本题考查了二项式系数和与展开式中各项系数的和的计算问题，是基础题．
6．若x，y满足约束条件则z=3x+2y 的取值范围（ ）
A．[，5] B．[，5] C．[，4] D．[，4] 【考点】简单线性规划．
【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用．
【分析】由题意作出其平面区域，令z=3x+2y，从而可化得y=﹣x+，再解出C，D两点的坐标，由的几何意义及图象求解即可． 【解答】解：由题意作出其平面区域，
令z=3x+2y，则y=﹣x+；
由解得，x=y=；
故C（，）；
由解得，x=y=1；
故D（1，1）；
结合图象及的几何意义知， 3×+2×≤3x+2y≤3×1+2×1； 即≤3x+2y≤5； 故选A．
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【点评】本题考查了线性规划的应用及学生的作图用图能力，属于中档题．
7．执行如图所示的程序框图，如果输入P=153，Q=63，则输出的P的值是（ ）
A．2 B．3 C．9 D．27
【考点】程序框图．
【专题】图表型；算法和程序框图．
【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的R，P，Q的值，当Q=0时，满足条件Q=0，退出循环，输出P的值为3． 【解答】解：模拟执行程序，可得 P=153，Q=63
不满足条件Q=0，R=27，P=63，Q=27 不满足条件Q=0，R=9，P=27，Q=9 不满足条件Q=0，R=0，P=9，Q=0
满足条件Q=0，退出循环，输出P的值为9． 故选：C．
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【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的R，P，Q的值是解题的关键，属于基本知识的考查．
8．在△ABC中，若a﹣b=A． B． C．2
2
bc，且 =2，则角A=（ ）
D．【考点】余弦定理；正弦定理．
【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形． 【分析】由已知及正弦定理可得c=2求cosA=b，结合a2﹣b2=bc，可得a2=7b2，由余弦定理可
，结合范围A∈（0，π），即可求得A的值．
==2，由正弦定理可得： =2，【解答】解：∵在△ABC中，即：c=2∵a﹣b=∴a2﹣b2=2
2
b， bc， b×2，解得：a2=7b2，
==，
∴由余弦定理可得：cosA=∵A∈（0，π）， ∴A=．
故选：A．
【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
9．下列四种说法中，正确的个数有（ ）
①命题“?x∈R，均有x﹣3x﹣2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得②?m∈R，使是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增；
；
2
”；
③不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成④回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08．
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