2020年新高考数学核心知识点19.1 应用导数研究函数的性质(精讲精析篇)(学生版)

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6.等差数列{an}中的a1、a4025是函数f(x)?7．（2019·江苏高三期中）函数f(x)?13x?4x2?6x?1的极值点,则log2a2013__________. 21?x的极大值是______. xea28.（2019·江苏高三期中）已知函数f?x??xlnx?x?x?a?a?R?在其定义域内有两个不同的极值

2点,则实数a的取值范围是______．

1sin2x的最大值为________． 223x10．（2019·江苏高三期中（文））已知函数f(x)??x?4x?2e?x,其中e是自然对数的底数.若

e9.（2019·江西临川一中高三期中（理））函数f(x)?sinx?f(a?2)?f(3a2)?0,则实数a的取值范围是______.

?1?3211．（2019·山东高三期中）若函数f?x??x?ax?3x?1在区间?,1?上单调递减,则实数a的取值范围

?2?为__________.

12.（2019·吉林高三月考（文））设函数（Ⅰ）当a??4时,求f?x?的极值； （Ⅱ）当a?f?x??x2?2x?alnx．

1时,判断f?x?的单调性. 2=[

]

．

13.（2018·北京高考真题（理））设函数（1）若曲线（2）若

在

在点（1,

）处的切线与轴平行,求；

处取得极小值,求的取值范围．

lnx+a?x(a?R)． x14.（2019·江西临川一中高三期中（理））已知函数f(x)?（1）当a?0时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程；

（2）若函数f(x)在区间(1,??)上有极值,求实数a的取值范围． 15．（2019·安徽高三期中（理））f?x??2e?（1）求g?x?的极值

（2）若f?x?在?0,???单调递增,求a的范围.

16.（2016·山东高考真题（文））设f(x)=xln x–ax+(2a–1)x,aR. （Ⅰ）令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

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x2a2x?x?1,令g?x??f??x? 2知识点透视·备战高考

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