得υ′=1υA=1m/s
(mA+ mB)υ′= mAυA
（3）滑块A和B粘在一起在桌面上滑行过程，由动能定理可得 -f l=0 -1(mA+ mB)υ′ 2 其中f=μ(mA+ mB)g=2μmAg 代入解得l=R?=0.25m
23．（18分）
（1）a．在地球北极点不考虑地球自转，则弹簧秤所称得的重力为其万有引力，即 F0?GMm （1）
224R2 且F1?GMm2 （2）
(R?h) 由（1）、（2）可得
FR 1?F0R?h???21?1?0.01??0.982
即F1=0.98 F0
b．在赤道上称重时，万有引力的一部分提供物体做圆周运动的向心力，于是有
2Mm4? F2?G2?m2R （3） RT 由（1）、（3）可得
23F14?R ?1?F0GMT2（2）设太阳质量为M，地球质量为M′，则
2MM'4? G?M'2r r2T 即地球公转周期T?4?RS3 而太阳质量M??，
32334?r3?rT???3 GMG?RS4?2r3 GM其中ρ为太阳密度，则地球公转周期为
从上式可以看出，当公转半径和太阳半径均减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变，即仍为1地球年
24．（20分）
（1）动生电动势 E = BLυ （1）
? （2） 感应电流 I?E?BL 由（4）、（5）、（6）可知，W = W电= Q
（2）总电子数N?NAm
RR22 安培力 F?BIL?BL? （3）
R222 力F做功 W = FΔx= FυΔt=BL?Δt （4）
R222 电能 W电 = EIΔt=BL?Δt （5）
R222222 2BL?BL?Δt （6） 焦耳热 Q= IRΔt=RΔt=
RR2? 设单位体积内电子数为n，则N=nSL
故 IΔt = enSυe Δt
Nm 得 I = enSυe = eυeN= eυeA （7）
LL? 所以 υe =
（3）从微观层面看，导线中的自由电子与金属离子发生的碰撞，可以看作非弹性碰撞，
碰撞后自由电子损失动能，损失的动能转化为焦耳热．从整体上来看，可以视为金属离子对自由电子整体运动的平均阻力导致自由电子动能的损失， 即W损 =N?f?L （8）
从宏观方面看，力F对导线MN做功，而导线的速度不变，即导线的动能不变，
emNA?IL=7.8×10-6 m/s
所以力F做功全部转化为焦耳热．
Δt 时间内，力F做功 ΔW=FυΔt 又ΔW= W损 即FυΔt =N?f?L FυΔt =nSυeΔtf?L 将I = neSυe 代入，得
Fυ=Ief?L
将F?B2L2?R、I?BL?R代入
得f=eυB
9） （
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