2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为
A．50° B．60° C．70° D．80°
2．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若反比例函数y?（ ）
k
(k≠0)的图象恰好经过点B'，M，则k＝x
A.4 （ ）
B.6 C.9 D.12
3．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于
A.50° B.49° C.48° D.47°
4．下列说法正确的是（ ） A．367人中至少有2人生日相同
B．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是D．某种彩票中奖的概率是5．-4的倒数是( ). A．4
B．-4
C．
1 31，则买1000张彩票一定有1张中奖 10001 41 4D．-
6．下列方程中，一定有实数解的是（ ） A.x4?9?0
B.x2?2x?3?0
C.
x?23? x?1x?1D.x?1?1?0
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（ ）
A．
5 3B．2 C．
16 6D．
73 168．如图是二次函数y?ax2?bx?c(a、b、c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①当-1
A．①③ B．①④
2
C．②③ D．②④
2
9．已知二次函数y＝ax+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（ ）
11，y1）、C（﹣，y2）为函数图象42
A．2 B．3 C．4 D．5
210．抛物线y?ax?bx?c的部分图象如图所示，则当y?0时，x的取值范围是( )
A．x??1 B．x??1 C．?1?x?3 D．?1?x?3
11．如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两个点间距离都是1，若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
12．如图，点O1是△ABC的外心，以AB为直径作⊙O恰好过点O1，若AC＝2，BC＝42，则AO1的长是
（ ）
A．32 二、填空题
B．26 C．25 D．210
13．如图，在?ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF＝2BF，连接AE，AF，若AF＝29，AE＝7，tan∠EAF＝
5，则线段BF的长为_____． 2
14．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CDAB．若?ECD?48?，则?B?__________．
15．关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是_____________． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．
17．当a＞3时，代数式?a?3?2﹣|1﹣a|的值是_____．
18．已知m，n是方程（x﹣a）（x﹣b）﹣1＝0（其中a＜b）的两根，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是_____． 三、解答题
19．如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1°）
20．如图，在△ACD中，DA＝DC，点B是AC边上一点，以AB为直径的⊙O经过点D，点F是直径AB上
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