等离子体物理学理论分解

物理与电子工程学院学年论文

知，带电粒子漂移方向垂直于磁场B 和电场E ，漂移速度的大小与粒子电荷的符号以及粒子的质量都无关，因此，所有正负带电粒子都以相同的速度朝同一方向漂移，不会引起电荷分离，也就不会出现漂移电流。

图2:均匀磁场中带电粒子的回旋图 图3：带电粒子电漂移 1.22带电粒子在均匀恒定磁场中重力漂移（如图4所示）：

它是由于粒子在重力场中得到和损失能量时所引起的回旋半径的变化。重力漂移速度与粒子电荷符号有关，正负电荷朝相反的方向漂移，因此会产生电荷分离，引起漂移电流。其他非电性力也有同样的性质。另外，重力漂移速度大小与粒子质量有关，粒子质量越大，漂移速度越大。在许多情况下，重力引起的漂移是可以忽略不计的。

图4： 重力漂移

1.3带电粒子在非均匀恒定电磁场中的运动【12】

变化的磁场是指磁场空间分布的非均匀性和磁场随时间的变化，这时粒子的运动方程为：

⑶

由于 B 是空间坐标和时间的函数，方程是非线性的，在一般情况下难于求得解析解。然而，如果当回旋半径，螺旋轨道的螺矩远小于非均匀性的特征长度，带电粒子回旋周期远小于场变化的特征时间，即满足所谓的缓变条件能近似地求解运动方程。所以，只要弄清引导中心的漂移运动的性质，就能了解粒子运动的

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整体特性。这样一种近似处理方法叫做漂移近似。人们广泛利用这种近似来描述强磁场中等离子体的行为。带电粒子在变化磁场中的运动中主要有梯度漂移，曲率漂移：

1.31由磁场梯度引起的梯度漂移（如图5所示）

梯度漂移速度与粒子横向动能w⊥有关，同时，与电荷符号有关，正负电荷将沿相反方向漂移，引起电荷分离，并产生漂移电流。

图5：梯度漂移 1.32带电粒子的曲率漂移（图6所示）

设磁力线有轻微的弯曲，磁力线的曲率半径 R 远大于粒子的回旋半径 ，且满足缓变条件，带电粒子以速度υ沿磁力线运动，同时绕着磁力线做回旋运动。所以粒子将感受到一个惯性离心力

的作用，其方向沿曲率半径向外。

⑷

由一般力场的漂移公式可得漂移速度为:

⑸

即曲率漂移速度与粒子纵向动能和电荷符号有关。正负带电粒子朝相反的方向漂移，导致电荷分离，且产生漂移电流。

1.4带电粒子在随时间缓变均匀电磁场中的漂移:(如图7所示)

1.41磁场B随时间缓变，根据法拉第定律，变化的磁场产生感应电场E，带电粒子在磁场B和电场E的作用下作漂移运动【13】，感应电场的力线是轴对称区域中的圆周。E的方向是圆周的切线方向，于是粒子沿半径方向漂移

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图6：曲率漂移 图7：磁场随时间缓变

1.42磁场B随空间坐标缓变，磁矩μ是守恒的(如图8) 1.43变化电场中的极化漂移方式变化

⑹

【14】

（如图9所示）:

设均匀恒定磁场沿z轴，电场E指向x轴方向,它在 y 轴方向按余弦

这里 E0为电场振幅, 它是常量; k 为波数, 相应的波长为：

⑺

这种空间分布的电场是由相同波长的电荷密度扰动所造成的。等离子体中常常会出现这种形式的扰动。

即粒子开始静止时，突然加一电场E，则只有当粒子被加速到一定速度后才感受到洛伦磁力的作用并向下运动，如果E为常数，则无进一步的极化漂移速度，只剩下电漂移速度VE .如果E突然改变方向，则回旋轨道的左右两半大小也突然改变，回旋中心就会产生向左的位移，即产生突然向左的极化漂移速度。

图8 :磁场随空间坐标缓变图 9：随粒子在随时间缓变电场中的漂移 2. 磁流体力学

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磁流体力【15】学是结合经典流体力学和电动力学的方法研究导电流体和磁场相互作用的学科，包括磁流体静力学和磁流体动力学两个分支。

磁流体静力学研究导电流体在磁场力作用下静平衡的问题；磁流体动力学研究导电流体与磁场相互作用的动力学或运动规律。但磁流体力学通常即指磁流体动力学，而磁流体静力学被看作磁流体动力学的特殊情形。

其基本思想是在运动的导电流体中，磁场能够感应出电流。磁流体力学不讨论单个粒子的运动，而是把等离子体当作导电的连续媒质来处理，在流体力学方程中加上电磁作用项,再和麦克斯韦方程组联立,就构成磁流体力学方程组，这是等离子体的宏观理论。 2.1磁流体力学简史

--1832年M.法拉第首次提出有关磁流体力学问题。

--1937年J.F.哈特曼根据法拉第的想法，成功地提出粘性不可压缩磁流体力学流动的理论计算方法。

--1940～1948年H.阿尔文提出带电单粒子在磁场中运动轨道的\引导中心\理论、磁冻结定理、磁流体动力学波和太阳黑子理论。

--1950年S.伦德奎斯特首次探讨了利用磁场来保存等离子体的所谓磁约束问题，即磁流体静力学问题。

--1950年，N.赫罗夫森和范德胡斯特论证了有三种扰动波存在。 2.2磁流体力学研究方法

磁流体力学是在非导电流体力学的基础上研究导电流体中流场和磁场的相互作用的。进行这种研究必须对经典流体力学加以修正，以便得到磁流体力学基本方程组，包括考虑介质运动的电动力学方程组和考虑电磁场作用的流体力学方程组。电动力学方程组包含电导率、电容率、磁导率；流体力学方程组包含粘性系数、热导率、气体比热等物理参量。它们有时是常数，有时是其他量的函数。

磁流体力学基本方程组具有非线性且包含方程个数又多，造成求解困难。但在实际问题中往往不需要求最一般形式的方程组的解，而只需求某一特殊问题的方程组的解。因此，在利用磁流体力学基本方程组来解决种种实际问题时，可在实验或观测的基础上，建立表征研究对象主要实质的物理模型来简化基本方程组。一般应用量纲分析和相似律求得表征一个物理问题的相似准数，并简化方程，从而得到有实用价值的解。磁流体力学相似准数有雷诺数、磁雷诺数、哈特曼数(见哈特曼流动)、马赫数、磁马赫数、磁力数、相互作用数等。求解简化后的方程组不外是分析法和数值法。

磁流体力学的理论很难像普通流体力学理论那样得到充分的验证。由于在常温下可供选择的介质很少，同时需要很强的磁场才能观察到磁流体力学现象，故

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