2020-2021北京汇文中学高中必修三数学上期中第一次模拟试卷及答案

2020-2021北京汇文中学高中必修三数学上期中第一次模拟试卷及答案

一、选择题

1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 3．用电脑每次可以从区间?0,1?内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于A．

1的概率为（ ） 3D．

1 27B．

2 3C．

8 274 94．在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ） A．

1 15B．

1 12C．

1 11D．

1 45．在区间“x?y?上随机取两个数x,y，记p1为事件“x?y?1”的概率，p2为事件211”的概率，p3为事件“xy?”的概率，则 （ ） 22B．p2?p3?p1 D．p3?p2?p1

A．p1?p2?p3 C．p3?p1?p2

6．设样本数据x1,x2,L,x10的均值和方差分别为1和4，若yi?xi?a(a为非零常数，

i?1,2,L,10)，则y1,y2,L,y10的均值和方差分别为（ ）

A．1?a,4

B．1?a,4?a

C．1,4

D．1,4?a

7．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出n的值为 （ ）

A．20 B．25 C．30 D．35

8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A．5 B．7

C．9 D．11

9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ）

A．

3 5B．

1 3C．

4 15D．

1 510．下列说法正确的是（ ）

A．若残差平方和越小，则相关指数R2越小

B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变 C．若K2的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小 D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数r?1

11．某次测试成绩满分是为150分，设n名学生的得分分别为a1,a2,Lan?ai?N,1?i?n?，

bk?1?k?150?为n名学生中得分至少为k分的人数.记M为n名学生的平均成绩，则（ ） A．M?C．M?b1?b2?Lb150

nb1?b2?Lb150

nb1?b2?Lb150

150b1?b2?Lb150

150B．M?D．M?12．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A．甲地：总体均值为3，中位数为4 C．丙地：中位数为2，众数为3

B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

二、填空题

13．已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据的方差是______． 14．执行如图所示的程序框图,如果输入n?3，则输出的S为 ________．

15．执行如图所示的框图，输出值______．