北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转 测试题含答案

北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移

与旋转测试题含答案

一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

图1

2．已知△ABC沿水平方向平移得到△A′B′C′，若AA′＝3，则BB′等于( ) 3

A. B．3 C．5 D．10 2

3．已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为( ) A．1 B．5 C．6 D．4

4．如图2，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是( )

图2

A．40° B．50° C．80° D．100°

5．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转180°后，点C的坐标是( )

1

图3

A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)

6．如图4，将边长为4的等边三角形OAB先向下平移3个单位长度，再将平移后的图形沿y轴翻折，经过两次变换后，点A的对应点A′的坐标为( )

图4

A．(2，3－2 C．(－2，2

3) 3－3)

B．(2，1)

D．(－1，2

3)

7．如图5，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB＝3，则PP′的长为( )

图5

A．2

2

B．3

2

C．3 D．无法确定

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

8．有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后，这一行消失并使玩家得分．若在游戏过程中，已拼好的图案如图6，又出现了一小方格体向下运动，为了使所有图案消失，最简单的操作是将这个小方格体先________时针旋转________°，再向________平移，再向________平移，才能拼成一个完整的图案，从而使图案消失．

2

图6

9．如图7，将△ABC绕点C顺时针旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上，已知∠

A＝27°，∠B＝40°，则∠ACE＝________°.

10．已知点A(1，－2)，B(－1，2)，E(2，a)，F(b，3)，若将线段AB平移至EF，点

A，E为对应点，则a＋b的值为________．

图7

11.如图8所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________．

图8

12．如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2019的直角顶点的坐标为__________．

图9

三、解答题(本大题共4小题，共52分)

13．(12分)如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个

3

小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1； (2)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；

(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的函数表达式．

图10

14．(12分)如图11，将一个直角三角板ACB(∠C＝90°)绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：

(1)三角板旋转了多少度？

(2)连接CE，请判断△BCE的形状； (3)求∠ACE的度数．

4

图11

15．(14分)在网格中画对称图形．

(1)如图12是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图13①②③中(只需各画一个，内部涂上阴影)；

图12 图1

①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②是中心对称图形，但不是轴对称图形； ③既是轴对称图形，又是中心对称图形．

(2)请你在图13④的网格内设计一个商标，满足下列要求：

①是顶点在格点的凸多边形(不是平行四边形)；②是中心对称图形，但不是轴对称图形； ③商标内部涂上阴影．

16．(14分)如图14，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC 5