人教版六年级数学上册《圆环的面积》导学案

新人教版六年级数学上册：

《圆环的面积》导学案

设计：东莞市誉华学校 陈良葵

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学习内容：新人教版六年级数学上册教科书第69页例题2、做一做第2题和练习十五第5、6、7、8、17题。 学习目标：

1）认识圆环，了解并掌握圆环面积的特征和圆环面积的计算方法。

2）学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。 学习重点：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。 学习难点：圆环面积公式的推导。 学具准备：圆规、图纸、直尺、铅笔等。 导学过程： 一、课前热身。 1.背1π-9 π的得数。 2.背12-122的得数。

3. 已知一个圆的周长是12.56cm，求它的面积。 （圆的面积计算公式： ） 4.判断。

（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ） （2）半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 （ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）

（4）圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（ ） 5. 初步感知环形。 二、学习目标。

1）认识圆环，了解并掌握圆环面积的特征和圆环面积的计算方法。

2）学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。 三、课堂导学。

（一）认识圆环的特征。 1、 什么是圆环？

（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆形，组成圆环的是两个同心圆。）

2、判断：下图中哪幅是圆环？（课件出示）

3、认识圆环的各部分名称。

（1）认识圆环的内圆的半径、外圆的半径和环宽。

内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 （2）思考：内圆半径、外圆半径和环宽三者之间有什么关系？

（3）在圆环图纸上（学习材料一）画出圆环的内圆半径、外圆半径和环宽。 （4）即时练习：请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）。

4、小活动：①在图纸上（学习材料二）画一个圆环：画一个外圆半径是3CM，内圆 半径是2CM的圆环。

②动手量一量光盘（圆环）的内圆半径和外圆半径。 （二）探究圆环面积的计算方法。 1、推导圆环的面积计算公式。

例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？【教科书P69例2】

A.圆环的面积是指哪些部分的面积？（请在图纸上指出来。） B.怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？

学生分组交流、讨论计算方法。（结合光盘实物和教科书P69例2解答方法。） C.交流反馈。

我是这样想的 思考：求圆环的面积需要什么条件呢？

用字母表示圆环的面积： 或

四、课堂检测。

1、完成教科书P69做一做第2题。

一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

2、教科书练习十五第6题。

3、提高练习：中山公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的小路。小路的占地面积是多少平方米？

4、知识拓展：

（1）教科书练习十五第8题。 （2）教科书练习十五第17题。

五、课后作业。

1、第72页练习十五：第5题、第7题。

2、《黄冈课堂作业本》第40页第2题第（3）小题和第3题。