2019年中考数学真题分类训练——专题十：三角形
一、选择题
1．（2019滨州）如图，在△OAB和△OCD中，OA?OB,OC?OD,OA?OC,?AOB??COD?40?，连接AC,BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC?BD；②?AMB?40?；③OM平分?BOC；④MO平分?BMC．其中正确的个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
2．（2019陕西）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为
A．2+2 C．3?2 【答案】A
B．2?3 D．3
3．（2019衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是
A．60° C．75° 【答案】D
B．65° D．80°
4．（2019重庆A卷）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到
△BDC'，DC与AB交于点E，连接AC'，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为
A．
33 2 B．
321 7
C．7
D．13 【答案】B
5．（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于
A．1和2之间 C．3和4之间 【答案】C
B．2和3之间 D．4和5之间
6．（2019宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，
以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出
A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 【答案】C
7．（2019青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠
CDE的度数为
A．35° 【答案】C
B．40° C．45° D．50°
9．（2019天水）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为
1) A．(1，C．(3，1) 【答案】B
B．(1，3) D．(3，3)
10．（2019宁波）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25°，则∠2的度数为
A．60° 【答案】C
B．65° C．70° D．75°
11．（2019宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则?BFC等于
A．105? 【答案】A
B．100?
C．75?
D．60?
12．（2019临沂）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE?FE，FC∥AB，若AB?4，CF?3，则BD的长是
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