2017高考数学专题复习：直线与圆

2017高考数学专题复习:直线与圆 2017.2.2

直线方程： 直线名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式

1.倾斜角定义: 取值范围： 斜率定义：k? ? ?

已知条件 直线方程 使用范围 P?x0,y0?,k k,b k存在 k存在 ?x1,y1?,?x2,y2? x1?x2,y1?y2 ?a,0?,?0,b? A,B,C?R a?0,b?0 l1//l2? l1?l2?

角度 弧度 斜率 00 300 600 1350 1500

? 4 ? 2 2? 3 2.平面两点A?x1,y1?,B?x2,y2?距离： ，空间两点A?x1,y1,z1?,B?x2,y2,z2?距离： 3.点P?x0,y0?到直线l:Ax?By?C?0的距离为： 4.两平行线??Ax?By?C1?0之间的距离：

?Ax?By?C2?05.直线系方程:过两直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0交点的直线满足

方程

1

1.写出下列直线的方程

（1）倾斜角为450,在y轴上的截距为3

（2）在x轴上的截距为?5,在y轴上的截距为6

（3）经过点?1,?2?,倾斜角为1200

（4）经过两点A?1,3?,B?4,?5?

（5）经过点??2,3?,且在两坐标轴截距相等

2.求过点?1,?4?,且与直线2x?3y?5?0平行的直线方程

3.求过点?2,1?,且与直线3x?y?10?0垂直的直线方程

4.直线l过点?1,?2?,且斜率是直线x?3y?2?0斜率的四倍,l方程为

5.直线l过点?2,?1?,且倾斜角是直线x?3y?2?0倾斜角的四倍,l方程为

6.直线l过点?2,?1?,且倾斜角是直线2x?y?3?0倾斜角的两倍,l方程为

7.点M是直线l:3x?y?3?0与x轴的交点,求把直线l绕点M逆时针方向旋转450得到的 直线方程

8.(1)直线?3t?2?x??2t?3?y?t?6?0恒过定点坐标为

(2)求经过两条直线2x?3y?1?0和3x?y?4?0的交点，并且平行于直线3x?4y?7?0的 直线方程

9.当a? 时，两直线l1:x?ay?2a?2,l2:ax?y?a?1平行

2

10.求与直线2x?3y?5?0平行，且在两坐标轴上的截距之和为

11.求点到直线距离：

(1)A??2,3?,l:3x?4y?3?0 (2)B?1,0?,l:3x?y?2?0 (3)C?1,?2?,l:12x?5y?4?0

12.两平行线l1:2x?3y?8?0,l2:2x?3y?5?0的距离

13.空间两点A??1,2,3?,B?2,4,?1?间的距离是

14.(1)直线l过点P?2,1?且与A?1,3?,B??2,0?为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围 (2)直线l过点P?2,?1?且与A?0,1?,B?3,4?为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围

5的直线的方程 6

?x?0?15.设x,y满足约束条件?y?x

?4x?3y?12?（1）求z?2x?y的取值范围 （2）求

2y?3的取值范围 x?122（3）求x?y的取值范围 3

?1??1?y?x?3.?2?xy83?2?2x?3y?10?0.??1.?3?y?2??3?x?1??.4?y?3???x?1??.5?y??x,x?y?1?0........?5632 1516??3?x?3y?1?0?4?k?4.?5?k??3.?6?k??4.?7?2x?y?2?0.?8??1????,?.?2?l:33x?44y?19?0.?9?1.33?1313?1??36??10?2x?3y?1?0?11??1?9.?2?1.?3?2.?12?13.?13?29?14??1???2,??2????,?1???5,???.?15??1??0,?.?2???3,5?.?3??0,16??54?10??7?2017高考数学专题复习:直线与圆

一、定义：

1.圆的定义： 2.圆的标准方程： 3.圆的一般方程： 圆心： ，半径： 4.点P?x0,y0?与圆C:?x?a???y?b??r?0位置关系：

222yrC(a,b)MOx

圆内? ?

圆上? ?

圆外? ? 5.直线与圆位置关系：（圆心到直线距离为d，半径为r） 相交： 相切： 相离： 直线与圆相交勾股关系： 过圆x?y?a上一点P?x0,y0?的切线方程: 222 直线与圆相离时，圆上的点到直线距离最大为 ，距离最小为 6.圆与圆位置关系：

相离 外切 相交 内切 7.已知C1:x?y?D1x?E1y?F1?0和C2:x?y?D2x?E2y?F2?0 4

2222圆心距O1O2?d，半径R,r?R?r?关系 公切线数