2015人教版数学五年级下册
第一单元《观察物体三》
1. 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同。
2.观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面；不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
3.观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来。
4.摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。
5.数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计。
第二单元 因数和倍数
一、因数和倍数
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.
又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
完全数：见课本第8页
二、2、3、5倍数的特征
自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。这样的数中：最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19??都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49??都是合数。 合数至少有三个因数（1、 本身、 别的因数） “1”既不是质数，也不是合数。 1 只有1个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13?的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
（1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
（3）在1,2,3,4,5,?中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。
四、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ??）
奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ??） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ??） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ??） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ??） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ?? ）
五、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
七、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元 长方体和正方体
1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征：
① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。
② 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 4、正方体的特征：
① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 ② 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相同点 长方体 面 不同点 棱 相对的棱的长度都相等 12条棱都相等。 都有6个面，6个面都是长方形。（有可能有两12条棱，8个个相对的面是正方形）。 6个面都是正方形。 正方体 顶点。 至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
相关推荐：
loading