2019-2020年中考数学专题练习平行四边形
一、选择题
1．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
4．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．
5．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（ ）
A．14 B．16 C．17 D．18
6．已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）
A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等 B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm
D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
7．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ）
A．（，3）、（﹣，4）
B．（，3）、（﹣，4） C．（，）、（﹣，4）
D．（，）、（﹣，4）
AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接
8．如图，在矩形ABCD中，AD=
BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论： ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF， 其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题
9．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ．
10．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为 ．
11．如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是 ．
2
12．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为 ．
13．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，则OD= ．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是 ．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ．
16．将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度．
17．如图，在矩形ABCD中， =，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若
AE?ED=，则矩形ABCD的面积为 ．
18．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论： ①∠AEF=∠BCE； ②AF+BC＞CF； ③S△CEF=S△EAF+S△CBE； ④若
=
，则△CEF≌△CDF．
其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
19．如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，
∠GAF=∠F=20°，则AB= ．
20．矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE= ．
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 ．
三、解答题
22．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE=CF．
23．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．
24．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
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